题解报告——油滴扩展
题目描述
在一个长方形框子里，最多有N（0≤N≤6）个相异的点，在其中任何一个点上放一个很小的油滴，那么这个油滴会一直扩展，直到接触到其他油滴或者框子的边界。必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴。那么应该按照怎样的顺序在这N个点上放置油滴，才能使放置完毕后所有油滴占据的总体积最大呢？（不同的油滴不会相互融合）
注：圆的面积公式V=pi*r*r，其中r为圆的半径。
输入输出格式
输入格式：
第1行一个整数N。
第2行为长方形边框一个顶点及其对角顶点的坐标，x,y,x’,y’。
接下去N行，每行两个整数xi,yi，表示盒子的N个点的坐标。
以上所有的数据都在[-1000，1000]内。
输出格式：
一行，一个整数，长方形盒子剩余的最小空间（结果四舍五入输出）
输入输出样例
输出样例#1：
50
【思路分析】
首先很显然，这是一道搜索题，我们所要做得只是枚举每个油滴出现的顺序，然后使这个当前油滴扩展到能扩展到的最大值。
对于每个油滴的最大半径，就是当前油滴的圆心与其余圆的直线距离的最小值，最后再判一下是不是超过了当前的矩形，最后取每种方案的最大值就好。
由于n<=6，所以枚举每种滴油滴顺序可以轻松过，这其实就是一道很基础的搜索题（只是有个傻缺不知道思路，让我当回好人）
【代
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int INF=99999999; 4 const double PI=3.14159265358979323846; 5 struct sd{ 6 int x,y; 7 }node[7]; 8 bool vis[7]; 9 int n,lx1,ly1,lx2,ly2; 10 double min_ans=INF,size; 11 double r[7]; 12 double dis(sd a,sd b) 13 { 14 return sqrt((a.y-b.y)*(a.y-b.y)*1.0+(a.x-b.x)*(a.x-b.x)*1.0); 15 } 16 double ask_size(int v) 17 { 18 return r[v]*r[v]*PI*1.0; 19 } 20 void go_res() 21 { 22 double ans=0; 23 for(int i=1;i<=n;i++) 24 ans+=ask_size(i); 25 ans=size-ans; 26 if(ans<min_ans) min_ans=ans; 27 } 28 void deal(int v,int tt) 29 { 30 double minn=INF; 31 int k=0; 32 for(int i=1;i<=n;i++) 33 { 34 if(vis[i]==true&&i!=v) 35 { 36 double dd=dis(node[v],node[i]); 37 if(dd-r[i]<minn) 38 minn=dd-r[i]; 39 } 40 } 41 int l1=node[v].x-lx1; 42 int l2=node[v].y-ly1; 43 int l3=lx2-node[v].x; 44 int l4=ly2-node[v].y; 45 if(minn>l1) minn=l1*1.0; 46 if(minn>l2) minn=l2*1.0; 47 if(minn>l3) minn=l3*1.0; 48 if(minn>l4) minn=l4*1.0; 49 r[v]=minn; 50 if(minn<0) r[v]=0.0; 51 if(tt==n) go_res(); 52 } 53 void dfs(int v,int tt) 54 { 55 deal(v,tt); 56 if(tt==n) return; 57 for(int i=1;i<=n;i++) 58 { 59 if(vis[i]==false) 60 { 61 vis[i]=true; 62 dfs(i,tt+1); 63 vis[i]=false; 64 } 65 } 66 } 67 int main() 68 { 69 memset(vis,false,sizeof(vis)); 70 scanf("%d%d%d%d%d",&n,&lx1,&ly1,&lx2,&ly2); 71 if(lx1>lx2) {int gg1=lx1;lx1=lx2;lx2=gg1;} 72 if(ly1>ly2) {int gg2=ly1;ly1=ly2;ly2=gg2;} 73 size=(lx2-lx1)*(ly2-ly1)*1.0; 74 for(int i=1;i<=n;i++) 75 scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y); 81 for(int i=1;i<=n;i++) 82 { 83 vis[i]=true; 84 dfs(i,1); 85 vis[i]=false; 86 } 87 double gg=min_ans; 88 int res=gg; 89 gg=gg-res; 90 if(gg>=0.5) res++; 91 printf("%d",res); 92 return 0; 93 }
