mysql - index 索引 之 索引结构（B+tree）

概述：

索引是在mysql的存储引擎层中实现的，不是在服务层。

故，每种存储引擎的索引都不一定完全相同，也不是所有的存储引擎都支持所有的索引类型。

mysql目前，提供了一下4中索引：

1. 1. BTREE索引： 最常见的索引类型，大部分索引都支持B树索引；
   2. HASH索引：   只有Memory引擎支持，使用场景简单；
   3. R-tree索引：   空间索引是MyISAM引擎的一个特殊类型，主要用于地理空间数据类型，通常使用较少；
   4. Full-text索引：全文索引

我们平常所说的索引，若没有特别指明，一般都指B+树结构组织的索引。其中：聚集索引、复合索引、前缀索引、唯一索引默认都是使用B+tree索引，统称为索引。

 

 

BTREE结构：

Btree 又叫做 多路平衡搜索树，一颗M叉的Btree特性如下：

1. 树中每个节点，最多包含m个孩子（子节点），二叉树最多包含2个孩子；
2. 除根节点与叶子节点外，每个节点至少有 ceil(m/2) 个孩子，ceil：向上取整；
3. 若根节点不是叶子节点，则至少有2个孩子；
4. 所有的叶子节点，都在同一层；
5. 每个非叶子节点，由n个key 与 n+1个指针组成，其中：ceil(m/2) -1 <= n <= m-1

以5叉Btree为例，key的数量：公式推导ceil(m/2) -1 <= n <= m-1，故 2 <= n <= 4。当n>4时，中间节点分裂到父节点，两边节点分裂。

插入  C N G A H E K Q M F W L T Z D P R X Y S  数据为例：

演变过程如下:

1.  插入前4个字母：C N G A 
   1. 
2. 插入H，n>4，中间元素G字母向上分裂到新的节点
   1. 
3. 插入  E K Q 不需要分裂：
   1. 
4. 插入M，中间元素M字母向上分裂到父节点G
   1. 
5. 插入F W L T 不需要分裂：
   1. 
6. 插入Z，中间元素T向上分裂到父节点中
   1. 
7. 插入D ，中间元素D向上分裂到父节点中，然后插入 P R X Y不需要分裂：
   1. 
8. 最后插入S，N P Q R节点n>5，中间节点Q向上分裂，但分裂后父节点DGMT的n>5，中间节点M向上分裂：
   1. 

到此，该BTREE树就已经构建完成了。BTREE 和 二叉树相比，查询数据的效率更高，因为对于相同的数据量来说，BTREE的层级结构比二叉树小，因此搜索速度更快。

 B+TREE结构：

特点：

B+tree 为 BTree的变种，B+tree 和 BTree 的区别为：

1. n叉B+tree最多含有n个key，而BTree最多含有n-1个key；
2. B+tree的叶子节点保存所有的key信息，依key大小顺序排列；
3. B+tree只有叶子节点保存DATA信息，并且与key绑定；
4. B+tree所有的非叶子节点，都可以看做是key的索引部分

 

 由于B+tree，只有叶子节点保存key信息，查询任何key都要从root走到叶子。所以B+tree的查询效率更加稳定。

 mysql 中的B+tree：

mysql索引数据结构对经典的B+tree进行了优化。在原B+tree的基础上，增加了一个指向相邻叶子节点的链表指针，形成了带有顺序指针的B+tree，提高区间访问性能。

结构示意图：