【题解】BZOJ P1057 dp

悬线法

 

部分内容参考Santiego的博客,侵删!侵删!侵删!


 

0x00 关于悬线法

只是因为这题用到了不然我干嘛写它

用于求满足某种状态的矩形,如最大01交替矩形

0x10 简单思想

先预处理出ml[i][j],mr[i][j],mt[i][j]

分别表示当前位置(i,j)能向左扩展到的最左边的编号、能向右扩展到最右边的编号、能向上扩展到最大高度

然后在dp时,除第一行,每行根据上一行的状态更新当前状态,逐行扫一遍

复杂度O(n*m)

0x20 一些题

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Luogu P4147 玉蟾宫

0x30 题解(正文)

求01交替的最大矩形和正方形

那这道题就显然了

code

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 namespace gengyf{
 4 #define ll long long
 5     const int maxn=2005;
 6     inline int read(){
 7         int f=1,x=0;char s=getchar();
 8         while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
 9         while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
10         return x*f;
11     }
12     int n,m,ml[maxn][maxn],mr[maxn][maxn],mt[maxn][maxn];
13     int ans1,ans2,mp[maxn][maxn];
14     void init(){
15         for(int i=1;i<=n;i++)
16             for(int j=2;j<=n;j++){
17                 if(mp[i][j]!=mp[i][j-1])
18                     ml[i][j]=min(ml[i][j-1],ml[i][j]);
19             }
20         for(int i=1;i<=n;i++)
21             for(int j=m-1;j>=1;j--){
22                 if(mp[i][j]!=mp[i][j+1])
23                     mr[i][j]=max(mr[i][j+1],mr[i][j]);
24             }
25     }
26     int main(){
27         n=read();m=read();
28         for(int i=1;i<=n;i++)
29             for(int j=1;j<=m;j++){
30                 mp[i][j]=read();
31                 ml[i][j]=mr[i][j]=j;
32                 mt[i][j]=1;
33             }
34         init();
35         for(int i=1;i<=n;i++)
36             for(int j=2;j<=m;j++){
37                 if(i>1&&mp[i][j]!=mp[i-1][j]){
38                     ml[i][j]=max(ml[i][j],ml[i-1][j]);
39                     mr[i][j]=min(mr[i][j],mr[i-1][j]);
40                     mt[i][j]=mt[i-1][j]+1;
41                 }
42                 int w=mr[i][j]-ml[i][j]+1;
43                 int h=mt[i][j];
44                 ans1=max(min(w,h)*min(w,h),ans1);
45                 ans2=max(w*h,ans2);
46             }
47         printf("%d\n%d\n",ans1,ans2);
48         return 0;
49     }
50 }
51 signed main() {
52     gengyf::main();
53     return 0;
54 }
Code

所以,标签的单调栈在哪???

嗯,不知

 

posted @ 2019-09-11 17:11  喵の耳  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏