gengduc's Blog

摘要： # 回忆 在2.3.1中，归并排序使用了分治法。在分治法中，当递归地求解一个问题，在每层递归中执行如下三步骤： - 分解（Divide）：将问题划分为子问题，子问题的形式与原问题一样，只是规模更小。 - 解决（Conquer）：递归地求解出子问题。如果子问题的规模足够小，则停止递归，直接求解。 - 阅读全文

摘要： Ubuntu18.04软件源修改成国内镜像源 修改sources.list文件，文件在/etc/apt目录下（操作需要root权限，记得加上sudo） sudo vim /etc/apt/sources.list 添加科大镜像源，在文件最下面加上以下内容（操作之前做好备份） # 默认注释了源码仓库， 阅读全文

摘要： 1.系统需求 本文使用Windows11 + [WSL2](什么是适用于 Linux 的 Windows 子系统 | Microsoft Learn)，在WSL2中运行Ubuntu18.04作为系统构建OpenJDK，因为使用Linux或MacOS上构建工具链和依赖项上比在Windows上更容易。 阅读全文

摘要： 第3章 描述运行时间 本章研究算法的**渐近（asymptotic）**效率。我们关心的是，当输入规模足够大时，算法运行时间与随着输入规模的增大发生怎样的变化，即研究$T(n)$随着$n$的增大发生怎样的变化。 3.1 $\Omicron$符号，$\Omega$符号，$\Theta$符号 $\Omi 阅读全文

摘要： 第2章 算法基础 2.1 插入排序（Insertion sort） 输入：$n$个数的序列$<a_1,a_2,\cdots,a_n>$ 输出：输入序列的一个排列$<a_1^{'},a_2^{'},\cdots,a_n^{'}>$，满足$a_1^{'} \le a_2^{'} \le \cdots \ 阅读全文

摘要： 第1章 算法在计算中的作用 1.1 算法（Algorithms） 非形式地说，算法（algorithm）是任何明确定义的计算过程，该过程取某个值或值的集合作为输入并产生某个值或某个值的集合作为输出。因此算法就是将输入转换为输出的一系列计算步骤。 Informally, an algorithm is 阅读全文

摘要： 组合数学知识整理_USTC-IAT期末复习版（已完结） 第一章 排列与组合 第二章 递推关系与母函数 第三章 容斥原理与鸽巢原理 第四章 polya定理 阅读全文

摘要： 第4章 Polya定理 4.1 群的概念 4.1.1 群的定义 给定一个集合$G={a,b,c,\cdots}$和集合$G$上的二元运算“$\cdot$”，并满足下列4个条件： 封闭性：若$a,b \in G$，则存在$c \in G$，使得， $$ a \cdot b=c $$ 结合律：对于任意的 阅读全文

摘要： 第3章 容斥原理与鸽巢原理 3.1 De Morgan定理 德摩根（De Morgan）定理：若$A$和$B$是集合$U$的子集，则 $\overline{A\cup B}=\overline{A} \cap \overline{B}$ $\overline{A\cap B}=\overline{A 阅读全文

摘要： 第2章 递推关系与母函数 2.1 递推关系 递推关系的引入： 汉诺塔 - 维基百科，自由的百科全书 (wikipedia.org) 斐波那契数 - 维基百科，自由的百科全书 (wikipedia.org) 2.2 母函数 定义：对于序列${a_n}=a_0,a_1,a_2,...$，构造一函数$G( 阅读全文