[bzoj3998][TJOI2015]弦论-后缀自动机
Brief Description
给定一个字符串, 您需要求出他的严格k小子串或非严格k小子串.
Algorithm Design
考察使用后缀自动机.
首先原串建SAM, 然后如果考察每个状态代表的子串的出现次数. 可以知道, 在parent树上某个节点的出现次数就是他的所有儿子的出现次数之和. 所以, 我们可以按照len基数排序, 然后根据这种拓扑序把出现次数计算出来, 同时, 我们也统计出了以某个节点为根的子树的出现次数总和.
有了每个状态的出现次数之后, 我们运行后缀自动机, 每次选择字典序最小的转移, 如果转移到达的状态所为根的子树的总出现次数大于k, 我们就可以输出这个字符, 同时k-=sum[trans[x][i]].
Code
#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxn = 5e5 + 1e2;
const int maxm = maxn << 1;
int N, T, k;
char str[maxn];
struct Suffix_Automaton {
int rt, last, trans[maxm][26], fa[maxm], sz, len[maxm], cnt[maxm];
int v[maxn], q[maxm], sum[maxm];
void init() {
sz = 0;
rt = last = ++sz;
}
void insert(int x) {
int p = last, np = last = ++sz;
len[np] = len[p] + 1;
cnt[np] = 1;
while (!trans[p][x] && p) {
trans[p][x] = np;
p = fa[p];
}
if (!p) {
fa[np] = 1;
} else {
int q = trans[p][x];
if (len[q] == len[p] + 1) {
fa[np] = q;
} else {
int nq = ++sz;
len[nq] = len[p] + 1;
memcpy(trans[nq], trans[q], sizeof(trans[q]));
fa[nq] = fa[q];
fa[q] = fa[np] = nq;
while (trans[p][x] == q) {
trans[p][x] = nq;
p = fa[p];
}
}
}
return;
}
void pre() {
for (int i = 1; i <= sz; i++)
v[len[i]]++;
for (int i = 1; i <= ::N; i++)
v[i] += v[i - 1];
for (int i = sz; i; i--)
q[v[len[i]]--] = i;
for (int i = sz; i; i--) {
int t = q[i];
if (T == 1)
cnt[fa[t]] += cnt[t];
else
cnt[t] = 1;
}
cnt[1] = 0;
for (int i = sz; i; i--) {
int t = q[i];
sum[t] = cnt[t];
for (int j = 0; j < 26; j++)
sum[t] += sum[trans[t][j]];
}
}
void dfs(int x, int k) {
if (k <= cnt[x])
return;
k -= cnt[x];
for (int i = 0; i < 26; i++)
if (int t = trans[x][i]) {
if (k <= sum[t]) {
putchar(i + 'a');
dfs(t, k);
return;
}
k -= sum[t];
}
}
} sam;
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("input", "r", stdin);
#endif
scanf("%s", str + 1);
N = strlen(str + 1);
scanf("%d %d", &T, &k);
sam.init();
for (int i = 1; i <= N; i++) {
sam.insert(str[i] - 'a');
}
sam.pre();
if (k > sam.sum[1])
printf("-1\n");
else
sam.dfs(1, k);
return 0;
}