重练算法（代码随想录版） day22 - 回溯part1

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Day
常用思想
1.回溯的本质是穷举，穷举所有可能，然后选出我们想要的答案，有递归就会有回溯
2.回溯法，一般可以解决如下几种问题：

• 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
• 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
• 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
• 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
• 棋盘问题：N皇后，解数独等等
  这里补充说明：组合是不强调元素顺序的，排列是强调元素顺序

3.回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构：

• 回溯法解决的都是在集合中递归查找子集，集合的大小就构成了树的宽度，递归的深度就构成了树的深度。
• 递归就要有终止条件，所以必然是一棵高度有限的树（N叉树）

4.回溯法模版，回溯三部曲

• 回溯函数模板返回值以及参数：回溯算法中函数返回值一般为void，需要的参数般是先写逻辑，然后需要什么参数，就填什么参数。
• 回溯函数终止条件：什么时候达到了终止条件，树中就可以看出，一般来说搜到叶子节点了，也就找到了满足条件的一条答案，把这个答案存放起来，并结束本层递归。
• 回溯搜索的遍历过程：参考下图：

回溯算法模板框架如下：

点击查看代码

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

5.可以剪枝优化提前结束某些不必要的递归分支，具体怎么剪枝看不同题目的限制

练习题目
77. 组合（mid）：https://leetcode.cn/problems/combinations/
216.组合总和III（mid）：https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iii/
17.电话号码的字母组合 （mid）：https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/description/