算法时间复杂度

分析算法的时间复杂度，关键是要分析循环结构的运行情况。

循环时间复杂度为O(n)的代码--线性阶

int i；
for(i<0;i<n;i++)
{
    时间复杂度为O(1)的程序步骤序列
}

对数阶

int count=1;
while(count<n)
{
    count=count*2;
/*时间复杂度为O(1)的程序步骤序列*/
}

由于每次乘2后，就距离n更接近了几分，也就是说有多少个2相乘后大于n，则会退出循环。由2^x=n,得到x=log₂n，所以这个循环的时间复杂度为O(logn)。

平方阶

int i，j；
for（i=0；i<n;i++)
{
    for(j=0;j<n;j++)
    {    
/*时间复杂度为O（1）的程序步骤序列*/
    }
}

 

常见的时间复杂度：

O(n³),过大的n都会使得结果变得不现实，同样指数阶O(2ⁿ),阶乘阶O(n!)，等除非是很小的n值，否者n哪怕只是100，都是噩梦般的运行时间，这种不且时间的算法复杂度，不做讨论。

对算法的分析，一种方法是计算所有情况的平均值，这种时间复杂度的计算方法为平均时间复杂度。另一种方法是计算最坏情况下的时间复杂度，这种方法称为最坏时间复杂度，一般在没有特殊说明的情况下，都是指最坏时间复杂度。

 

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