51nod1154(dp)

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1154

 

题意：中文题目诶～

 

思路：字符串长度不大于5e3，O(n^2)时间复杂度就足够了．那么可以用dp解，dp[i]存储以i为尾字符的子串最少能分成几个回文子串；

枚举以ｉ为中心的字串，那么动态转移方程为：

dp[k] = min(dp[k], dp[j-1]+1)

注意：串长为奇数和偶数的情况；

 

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;

const int MAXN = 5e3+10;
int dp[MAXN];//dp[i]存储以i结尾的字符串最少分成几个回文串
char s[MAXN];

int main(void){
    int i;
    scanf("%s", s+1);
    for(i=1; s[i]!='\0'; i++) dp[i] = i;
    for(i=1; s[i]!='\0'; i++){//枚举以i为中心的字串
        for(int j=i-1,k=i+1; j>0&&s[k]!='\0'; j--,k++){//长度为奇数
            if(s[j] == s[k]) dp[k] = min(dp[k], dp[j-1]+1);
            else break;
        }
        for(int j=i,k=i+1; j>0&&s[k]!='\0'; j--,k++){//长度为偶数
            if(s[j] == s[k]) dp[k] = min(dp[k], dp[j-1]+1);
            else break;
        }
        dp[i] = min(dp[i], dp[i-1]+1);
    }
    printf("%d\n", dp[i-1]);
    return 0;
}