Component-Based Synthesis for Complex APIs ；基于组件的复杂API合成方法
1-1min 概述：
摘要：论文提出了一种基于组件的程序合成方法，使用类型导向的算法和Petri网来表示API组件之间的关系。给定目标方法签名，通过Petri网的可达性分析来合成程序。工具叫SYPET，实验显示它比现有工具更高效。
方法动机：现有组件合成方法只能处理少量组件（5-20个），但真实API有数千个方法；且需要逻辑规范，但API很少正式指定。论文使用类型作为规范的代理，处理大规模API。 方法设计：构建Petri网，其中位置对应类型，变迁对应方法。通过可达性分析找到路径，生成草图，然后用SAT求解器完成草图。包括Petri网构建、可达性分析、草图生成和完成。
对比：与INSYNTH和CODEHINT对比，SYPET能合成更多程序。还对比了基于超图的方法，Petri网更优。 实验：使用多个Java API，从在线论坛和GitHub收集任务。SYPET在30个基准测试中全部成功，平均时间短。 开源：工具叫SYPET，可用。
2-IDEA :
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1)从“穷举程序结构”到“合并等价行为” ;
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2)从“行为空间”而非“语法空间”的维度进行剪枝 ;
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3)使用紧凑的Petri网表示法来对API中的方法之间的关系进行建模；
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4)我们还将SYPET与INSYNTH和CODEHINT两种最先进的综合工具进行了比较，证明了SYPET可以在更短的时间内综合出更多的程序。
3-方法
1. 自底向上枚举
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是什么：不从完整的程序开始猜想，而是从最基本的组件（输入参数、常量）开始，逐步将它们组合成越来越大的、有意义的程序片段。
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怎么做： 基础：初始的片段就是所有的输入参数和常量。 迭代组合：在每一轮，算法尝试将已有的片段，通过调用组件库中的某个API方法进行组合，生成新的、更大的片段。新片段的数据类型由其调用的API的返回值决定。
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示例：假设有API：
concat(String a, String b) -> String,trim(String s) -> String，输入是String x。 第1轮片段：x(输入) 第2轮：trim(x)(用x调用trim) 第3轮：concat(x, x),concat(x, trim(x)),trim(trim(x))... 如此递推。
2. 行为摘要
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是什么：这是压缩搜索空间的关键数据结构。它不为每个程序片段存储其具体的语法树（即具体是怎么由哪些子片段调用哪个API组成的），而是存储一个映射表：
输入示例 -> 输出值。 -
为什么：在基于示例的合成中，我们判断一个程序片段是否有用的唯一标准，就是它在给定的输入输出示例上是否表现正确。因此，只要两个片段在所有当前示例上计算结果完全一样，它们对于后续的搜索就是完全等价的、可以互换的。
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示例：继续上面的例子，假设输入示例
x = " hi "。 片段A:trim(x)-> 计算结果为"hi"片段B:trim(trim(x))-> 计算结果也为"hi"那么，对于这个输入，A和B的行为摘要都是{" hi " -> "hi"}。尽管它们结构不同，但当前行为相同。
3. 等价合并
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是什么：在自底向上枚举生成新片段时，立即计算它的行为摘要，并检查是否已经存在一个具有完全相同行为摘要的片段。如果存在，就丢弃这个新生成的结构，复用已有的那个片段。
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效果：这实现了行为空间的“去重”。搜索树不会在“结构不同但行为相同”的分支上继续分裂，而是将所有这些分支收束到同一个行为节点上。这从根本上避免了组合爆炸。
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示例：接上例。 当算法生成片段B
trim(trim(x))时，会计算其行为摘要{" hi " -> "hi"}。 发现与已有的片段A的行为摘要完全相同。 关键操作：算法不会将B作为一个新的、独立的片段加入待扩展池。相反，它会记录“B这个结构等价于A”。后续所有想用B去组合其他片段的地方，都会直接用A来代替。
4-Petri网
Petri网是一种用于建模并发系统和资源流的形式化工具，由Carl Adam Petri在1962年提出。在论文《Component-Based Synthesis for Complex APIs》中，Petri网被用作核心模型来表示API组件之间的关系，以支持程序合成。以下将基于论文第3节“Primer on Petri Nets”的内容，详细解释Petri网的定义、组成部分和工作原理。
4-1 Petri网的基本定义
根据论文中的Definition 1，一个Petri网是一个五元组 N=(P,T,E,W,M0)，其中：
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P是位置（Places）的集合，用圆圈表示，代表资源或状态（如类型）。
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T是变迁（Transitions）的集合，用实心条表示，代表事件或操作（如API方法调用）。
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E⊆(P×T)∪(T×P)是边的集合，连接位置和变迁。
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W是边的权重函数，指定资源消耗或生产的数量。
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M0是初始标记（Initial Marking），表示每个位置初始的令牌数量（令牌用点表示，代表资源实例）。
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4-2 关键概念与工作原理
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标记（Marking）：标记 M是一个从位置到令牌数量的映射。例如，Figure 4的初始标记 M0为 P1↦2,P2↦0,P3↦0，表示P1有2个令牌，其他位置无令牌。
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变迁触发（Firing Transitions）：变迁能否触发取决于其输入位置的令牌是否足够（满足权重条件）。触发后，会消耗输入位置的令牌，并生产输出位置的令牌。例如，Figure 4中的变迁T1需要至少1个P1的令牌（因为边权重为1），触发后消耗1个P1令牌，生产1个P2令牌。
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可达性（Reachability）：核心问题是判断能否通过一系列变迁触发从初始标记到达目标标记 M∗。例如，如果目标标记是 P1↦0,P2↦0,P3↦1，则序列T1、T1、T2是可行路径。
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k-安全性（k-Safety）：如果Petri网在任何可达标记中，每个位置的令牌数不超过k，则称为k-安全的。例如，Figure 4的Petri网是2-安全的，因为令牌数最大为2。这对于确保可达性分析终止至关重要。
4-3在论文中的应用
在SYPET方法中，Petri网被特化用于API合成：
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位置对应类型（如int、String），变迁对应API方法（如getX）。
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克隆变迁（κ） 允许令牌复制，模拟变量重用（如Figure 6中的κ_D）。
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通过可达性分析找到方法调用序列，再通过草图完成生成代码。
4-4 petri网 详解
好的，我们来对这篇论文中关于Petri网的核心描述进行一次深入浅出的详细解读。Petri网是这篇论文方法论的心脏，理解它是理解整个合成过程的关键。
一、Petri网是什么？一个直观的比喻
首先，让我们抛开形式化定义，用一个物流仓库的比喻来理解Petri网：
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仓库货架（Places，位置）：存放不同种类的货物（例如，A区放轮胎，B区放发动机）。在论文中，每个“货架”对应一个数据类型，比如
String、Point2D、Area。 -
货物（Tokens，令牌）：货架上具体存放的货物数量。一个货架上有3个轮胎，就是有3个令牌。在合成中，令牌代表可用的、该类型的变量或值。初始时，令牌由输入参数提供。
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装配线（Transitions，变迁）：一条生产线，它从特定货架收取原材料（输入），加工后产出成品放到另一个货架（输出）。在论文中，每条“装配线”对应一个 API方法。例如，
getX()方法需要消耗一个Point2D类型的“原材料”，产出一个double类型的“成品”。 -
运输单（Edges & Weights，边和权重）：规定了从货架到装配线需要多少原材料，以及成品运往哪个货架。权重就是所需原材料的数量。
论文中的Figure 4就是一个简单的Petri网示例：
在这个图中：
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P1, P2, P3 是货架（位置）。
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T1, T2, T3 是装配线（变迁）。
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P1货架上的两个点代表有2个令牌。
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T1装配线需要从P1拿1份原材料（边权重为1），加工后送1份成品到P2。
二、论文如何将API合成问题“翻译”成Petri网问题？
这是论文最核心的洞察。作者将“合成一个程序”的目标，巧妙地映射为“在Petri网中从初始状态到达目标状态”的问题。
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构建网络：
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对于API库中的每个方法，都在Petri网中创建一个变迁（Transition）。
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方法的参数类型成为指向该变迁的输入边，边的权重等于该类型参数的数量。
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方法的返回类型成为从该变迁指出的输出边，通常权重为1（因为一个方法返回一个值）。
![]()
以Figure 6为例，看
getX方法：-
它需要一个
Point2D类型参数（从Point2D位置到getX变迁有一条权重为1的边）。 -
它返回一个
double类型（从getX变迁到double位置有一条边）。
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-
设定初始与目标状态： 初始标记（Initial Marking）：由你要合成的方法的输入参数决定。比如，要合成
rotate(Area obj, Point2D pt, double angle)，那么初始状态就在Area,Point2D,double这三个“货架”上各放1个令牌，其他货架为空。 目标标记（Target Marking）：由方法的返回类型决定。对于rotate方法，目标状态是在Area货架上放1个令牌，其他所有货架（除void外）都为空。这强制要求合成程序必须消耗掉所有输入并产生预期的输出。
三、关键创新：为什么需要“克隆变迁”？
在普通的编程中，一个变量可以被多次使用。例如，点 pt既可以调用 pt.getX()，也可以调用 pt.getY()。但在基础的Petri网模型中，一个令牌被消耗后就没有了。
为了解决这个矛盾，论文引入了特殊的 克隆变迁（κ）。
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对于每种类型，都有一个对应的
κ_类型变迁。 -
这个变迁的规则是：消耗1个该类型的令牌，产生2个该类型的令牌。这相当于复制了一个变量。
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如图Figure 6中的
κ_D，它消耗1个Point2D令牌，产生2个。这样，一个pt变量就可以被复制，分别用于调用getX和getY。
四、从“网络运行”到“程序合成”：可达性分析
现在，合成问题变成了一个规划问题：从初始标记开始，通过触发一系列变迁（包括API方法变迁和克隆变迁），最终能否到达目标标记？如果能，触发的是哪些变迁？
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寻找路径（可达性分析）：算法会搜索一个变迁序列。例如，一个有效的序列可能是：
κ_D（复制Point2D） →getX→getY→new AffineTransform→setToRotation→createTransformedArea。 这个序列的最终结果，就是在Area货架上产生了一个令牌，达到了目标状态。 -
路径到草图（Sketch Generation）：找到的变迁序列直接对应了方法调用的顺序。忽略克隆变迁后，我们就得到了一个程序骨架（草图）：
#1 = #2.getX(); // 对应 getX #3 = #4.getY(); // 对应 getY #5 = new AffineTransform(); // 对应 new AffineTransform #6.setToRotation(#7, #8, #9); // 对应 setToRotation #10 = #11.createTransformedArea(#12); // 对应 createTransformedArea return #13;
这里的
#1, #2, ...是待填充的“坑”（holes），代表参数应该用哪个变量。 -
填充草图（Sketch Completion）：最后，使用SAT求解器来解决这些“坑”的填充问题，约束条件是类型必须匹配且所有变量都必须被使用。最终就能生成如图Figure 3所示的完整、正确的代码。
五、总结：Petri网在此项工作中的巨大优势
| 传统方法（如图搜索） | 论文方法（Petri网） | 优势 |
|---|---|---|
只能处理单输入单输出的方法链（如 a.b().c()） | 能自然建模多参数方法（如 setToRotation(angle, x, y)需要3个输入） | 表达力更强 |
| 难以处理同一个变量的多次使用 | 通过克隆变迁优雅地解决了变量复用问题 | 更贴合命令式编程的语义 |
| 搜索空间容易无限膨胀 | 通过k-安全性等理论工具可以证明搜索空间有界，确保算法终止 | 可扩展性更好 |
总而言之，论文通过Petri网将复杂的程序合成问题，转化为一个具有成熟理论支持和高效算法（如ILP）的“状态可达”问题。这种建模使得合成器能够系统性地、可扩展地探索由成千上万API组件构成的巨大搜索空间，从而实现了对复杂API的自动化编程。
5-demo
我们用一个更复杂的例子，目标是合成一个程序，其功能是“去除字符串首尾空格并在末尾加!”。假设我们的规范是：
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输入示例：
(“ hello ”) -
输出示例：
(“hello!”)
假设组件库是：{trim(s), concat(s1, s2), exclaim(s)}，其中exclaim是我们假设的能加“！”的函数。
搜索过程如下：
-
第0层（基础）: 片段
s(输入)。行为摘要:{" hello " -> " hello "} -
第1层（单个API调用）: 枚举：
trim(s)-> 计算结果"hello"。摘要:{" hello " -> "hello"}。这是一个新行为，保留。exclaim(s)-> 计算结果" hello !"。摘要:{" hello " -> " hello !"}。新行为，保留。concat(s, s)-> 计算结果" hello hello "。摘要:{...}。新行为，保留。 等价合并：本轮无合并，因为行为都不同。 -
第2层（两个API调用）: 枚举：算法会用第0、1层的所有片段作为参数，去尝试调用API。 关键点发生：考虑生成
trim(trim(s))。 计算：trim(trim(s))在输入" hello "上，先内层trim得"hello"，再trim得"hello"。 行为摘要：{" hello " -> "hello"}。 合并！ 这个摘要与第1层的片段trim(s)完全一致。因此，trim(trim(s))被丢弃。算法内部知道，以后任何需要trim(trim(s))的地方，直接用trim(s)替代即可。 生成exclaim(trim(s))： 计算：trim(s)的结果是"hello"，然后exclaim("hello")得"hello!"。 行为摘要：{" hello " -> "hello!"}。 检查规范：这与目标输出完全匹配！合成成功。程序就是exclaim(trim(s))。
如果没有“行为摘要+等价合并”，搜索树会疯狂分支：
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trim(trim(s)),trim(trim(trim(s)))... 都会被当作全新的、有潜力的片段保留下来，并用它们去生成更复杂的组合（如concat(trim(trim(s)), ...)），导致搜索空间指数级膨胀。 -
而有了这个机制，所有在给定示例上等价于
trim(s)的冗余结构（如trim(trim(...(s)...))）都被压缩为一个节点。搜索的宽度被极大地抑制，算法能更快地向“有本质新行为”的方向探索。
5-2 demo总结
这种方法的本质是一种动态规划：
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自底向上枚举定义了“状态”的生成顺序（程序大小/深度）。
-
行为摘要定义了“状态”本身（输入输出映射，而非程序文本）。
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等价合并确保了每个独特的“行为状态”只被计算和扩展一次，避免了重复的子问题求解。
它的巧妙之处在于，它将程序合成的正确性语义（由示例定义）无缝地嵌入到了搜索过程的状态定义中，使得剪枝不仅是语法上的，更是语义上的、与目标强相关的。这正是它能够高效处理复杂API合成的根本原因。
6 什么是API?
论文里，API被简化为类型签名 + 行为示例的组件。API vs 函数签名? 这个API的完整契约：
"""
TemperatureConverter API文档
类: TemperatureConverter
温度转换工具类
方法:
1. celsius_to_fahrenheit(celsius: float) -> float
功能: 摄氏度转华氏度
参数: celsius - 摄氏度温度值
返回: 华氏度温度值
异常: TypeError(输入非数字), ValueError(低于绝对零度)
公式: F = (C × 9/5) + 32
2. fahrenheit_to_celsius(fahrenheit: float) -> float
功能: 华氏度转摄氏度
参数: fahrenheit - 华氏度温度值
返回: 摄氏度温度值
异常: TypeError(输入非数字), ValueError(低于绝对零度)
公式: C = (F - 32) × 5/9
3. convert(value: float, from_unit: str, to_unit: str) -> float
功能: 通用温度转换
参数:
- value: 温度值
- from_unit: 原单位 ('celsius'|'fahrenheit'|'kelvin')
- to_unit: 目标单位 ('celsius'|'fahrenheit'|'kelvin')
返回: 转换后的温度值
异常: ValueError(无效单位)
使用示例:
>>> converter = TemperatureConverter()
>>> converter.celsius_to_fahrenheit(100) # 返回 212.0
>>> converter.convert(0, 'celsius', 'kelvin') # 返回 273.15
"""