Leetcode 3315. 构造最小位运算数组 II

1.题目基本信息

1.1.题目描述

给你一个长度为 n 的质数数组 nums 。你的任务是返回一个长度为 n 的数组 ans ，对于每个下标 i ，以下 条件 均成立：

• ans[i] OR (ans[i] + 1) == nums[i]

除此以外，你需要 最小化 结果数组里每一个 ans[i] 。

如果没法找到符合 条件 的 ans[i] ，那么 ans[i] = -1 。

质数 指的是一个大于 1 的自然数，且它只有 1 和自己两个因数。

1.2.题目地址

https://leetcode.cn/problems/construct-the-minimum-bitwise-array-ii/description/

2.解题方法

2.1.解题思路

二进制位运算

举个栗子：10011|10100=10111，可以看出x|(x+1)是将x最右边的0替换为1后的结果；所以求最小化结果，等价于求最低位0，将最低位0后面的1替换为0后的值，即为最小化结果

2.2.解题步骤

第一步，由题意易得数字不能是偶数，而质数中只有2为偶数，所以排除2

第二步，求最低位0后面的元素1。先取反，然后求最低有效位，再将最低有效位右移一位即为最低位0后面的1，记为a

第三步，将nums[i]与a做异或运算，得到目标元素

3.解题代码

python代码

class Solution:
    def minBitwiseArray(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        # 思路：二进制位运算。10011|10100=10111，可以看出x|(x+1)是将x最右边的0替换为1后的结果；所以求最小化结果，等价于求最低位0，将最低位0后面的1替换为0后的值，即为最小化结果
        n = len(nums)
        result = [0] * n
        for i in range(n):
            # 第一步，由题意易得数字不能是偶数，而质数中只有2为偶数，所以排除2
            if nums[i] == 2:
                result[i] = -1
                continue
            # 第二步，求最低位0后面的元素1。先取反，然后求最低有效位，再将最低有效位右移一位即为最低位0后面的1，记为a
            b = ~nums[i]
            a = (b & (-b)) >> 1
            # 第三步，将nums[i]与a做异或运算，得到目标元素
            result[i] = nums[i] ^ a
        return result

4.执行结果