Leetcode 2005. 斐波那契树的移除子树游戏

1.题目基本信息

1.1.题目描述

斐波那契树是一种按这种规则函数 order(n) 创建的二叉树：

• order(0) 是空树。

• order(1) 是一棵只有一个节点的二叉树。

• order(n) 是一棵根节点的左子树为 order(n - 2) 、右子树为 order(n - 1) 的二叉树。

Alice 和 Bob 在玩一种关于斐波那契树的游戏，由 Alice 先手。在每个回合中，每个玩家选择一个节点，然后移除该节点及其子树。只能删除根节点 root 的玩家输掉这场游戏。

给定一个整数 n，假定两名玩家都按最优策略进行游戏，若 Alice 赢得这场游戏，返回 true 。若 Bob 赢得这场游戏，返回 false 。

一棵二叉树的子树 tree 是由 tree 中某个节点及其所有后代节点组成的树。树 tree 也可当作自身的子树。

1.2.题目地址

https://leetcode.cn/problems/subtree-removal-game-with-fibonacci-tree/description/

2.解题方法

2.1.解题思路

博弈论 SG定理

3.解题代码

python代码

class Solution:
    def findGameWinner(self, n: int) -> bool:
        # 思路：SG定理
        if n == 1:
            return False
        dp = [0]
        for i in range(1, n):
            if i == 1:
                dp.append(1)
            else:
                dp.append((dp[i - 1] ^ dp[i - 2]) + 1)
        return (dp[n - 1] ^ dp[n - 2]) != 0

4.执行结果