浮点数在内存中的存储

问题引入:整型家族在内存中存储时有大端、小端模式。而浮点型是怎么在内存中存储的：

根据国际标准IEEE 754（电气工程师协会），任意一个二进制浮点数v可以表示成以下形式：

　　# （-1）^S*M*2^E

　　# （-1）^S表示符号位，当S=0时：v为正数。当S=1时：v为负数

　　#　M表示有效数字位

　　#　2^E表示指数位

IEEE 754规定：对于32位浮点数，最高1位是符号位S，接着8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

 

对于64为浮点数，最高位是符号位S，接着11位是指数E，剩下52位为有效数字M。

IEEE 754规定：计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以舍去，只保留后面的小数部分。这样做的目的可以节省空间。

节省了1位有效数字，使得保留的有效数字多1位，因此M就是24bit。

对于指数E：E位一个无符号整数，这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255.E为11位，取值范围为（0~2047）

IEEE 754规定：存入内存时E的真实值必须加上一个中间数。

E（8bit）：255/2=127

E（11bit）：2047/2=1023

例如创建变量float f=5.5存入内存（转化成二进制：101.1）

得到：S=0

　　　M=1.011

　　　E=2

给E的真实值加上127--------------->2+127=129

所有得到：0   10000001   01100000000000000000000

　　　　   S         E             M

那么如何从内存中取出呢？（分3中情况）

@E不全为0或不全为1

　　浮点数采用下面的规则表示：即指数E的计算值减去127（或者1023）.得到真实值。在将有效数字M前加上第一位的1.

（由于规定有效数字M正数部分必须为1，即小数点右移一位）

@E全为0

　　显然读取E的时候：0-127=-127，那么2^E=2^-127会趋于无穷小（0）.计算机此时的浮点数就会表示为0

@E全为1

　　这时2^E就会非常大：255-127=128.即达到浮点数的极值。