全排列相关的

一、给一个列表，输出其中元素的所有组合情况，全排列问题。例如[1,2,3],一共有6中组合情况。

def permutation(arr,start,end):
　　#分割递归到相等的时候，说明已经递归到只有一个元素的时候了，这个时候可以打印出来了
    if start==end:
        for val in arr:
            print(val,end=' ')
        print('')
        return
    for i in range(start,len(arr)):
　　　　　#每次都要交换一下，谁做第一个
        arr[i],arr[start]=arr[start],arr[i]
　　　　　#递归得到出去第一个后面的全排列组合
        permutation(arr,start+1,end)
　　     #交换后还要再交换回来，因为下次后面的还要和第一个交换，这样就固定第一个，否则来回交换就乱了
        arr[i], arr[start] = arr[start], arr[i]

二、输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。

def compare(a,b):
    if str(a)+str(b)>str(b)+str(a):
        return 1
    elif str(a)+str(b)<str(b)+str(a):
        return -1
    else:
        return 0

def printMin(arr):
    from functools import cmp_to_key
    key = cmp_to_key(compare)
    tmp=[str(x) for x in sorted(arr,key=key)]
    return ''.join(tmp)

 基本思想：就是两两元素拼成一个字符串数字进行比较，把拼成最小的那种方式就是两个元素的排序方式，例如：1，12 可以拼成112和121，显然112<121,所以两者的位置就是1，12。按顺序排完之后，按这个顺序组成的数字就是最小的数字。

 

三、求一个组合函数： 如p([1,2,3]) ，输出：[1],[2],[3],[1,2],[2,3],[1,3],[1,2,3]

  1）先写一个combine函数，求出C(m,n),从m中找出n个数的组合情况

def combine(arr,m,n):
    global k
    if k==0:
        k=n
    if m<n or n==0:
        return
    for i in range(m,n-1,-1):
        arr[n - 1] = i
        if n-1>0:
            combine(arr,i-1,n-1)
        else:
            print(arr[:k])

a=[1,2,3,4]
k=0
combine(a,len(a),3)

 2）打印出所有组合情况：

def combine(arr,m,n):
    global k
    if k==0:
        k=n
    if m<n or n==0:
        return
    for i in range(m,n-1,-1):
        arr[n - 1] = i
        if n-1>0:
            combine(arr,i-1,n-1)
        else:
            print(arr[:k])

a=[1,2,3]
for i in range(1,len(a)+1):
    k=0
    combine(a,len(a),i)