极值点的充要条件

一阶导为0不是极值点的充分条件，一阶导为0且二阶导非负是极小值的充要条件。

这是为什么呢？以一元函数的泰勒展开为例：

如果满足：一阶导为0，二阶导非负，从上式子可知，f(x) 一定不比 f(x0) 小，所以 f(x0)是极小值。

 

参考：https://cloud.tencent.com/developer/article/1380087