残差网络(Residual Network)

一、背景

1)梯度消失问题

我们发现很深的网络层,由于参数初始化一般更靠近0,这样在训练的过程中更新浅层网络的参数时,很容易随着网络的深入而导致梯度消失,浅层的参数无法更新。

可以看到,假设现在需要更新b1,w2,w3,w4参数因为随机初始化偏向于0,通过链式求导我们会发现,w1w2w3相乘会得到更加接近于0的数,那么所求的这个b1的梯度就接近于0,也就产生了梯度消失的现象。

2)网络退化问题

举个例子,假设已经有了一个最优化的网络结构,是18层。当我们设计网络结构的时候,我们并不知道具体多少层次的网络时最优化的网络结构,假设设计了34层网络结构。那么多出来的16层其实是冗余的,我们希望训练网络的过程中,模型能够自己训练这五层为恒等映射,也就是经过这层时的输入与输出完全一样。但是往往模型很难将这16层恒等映射的参数学习正确,那么就一定会不比最优化的18层网络结构性能好,这就是随着网络深度增加,模型会产生退化现象。它不是由过拟合产生的,而是由冗余的网络层学习了不是恒等映射的参数造成的。

 

二、ResNets  残差网络

ResNet是在2015年有何凯明,张翔宇,任少卿,孙剑共同提出的,ResNet使用了一个新的思想,ResNet的思想是假设我们涉及一个网络层,存在最优化的网络层次,那么往往我们设计的深层次网络是有很多网络层为冗余层的。那么我们希望这些冗余层能够完成恒等映射,保证经过该恒等层的输入和输出完全相同。具体哪些层是恒等层,这个会有网络训练的时候自己判断出来

可以看到X是这一层残差块的输入,也称作F(x)为残差,x为输入值,F(X)是经过第一层线性变化并激活后的输出,该图表示在残差网络中,第二层进行线性变化之后激活之前,F(x)加入了这一层输入值X,然后再进行激活后输出。在第二层输出值激活前加入X,这条路径称作shortcut连接。

 

三、网络架构

1)普通网络(Plain Network)

2) 残差网络

 把它变成ResNet的方法是加上所有跳跃连接,每两层增加一个捷径,构成一个残差块。如图所示,5个残差块连接在一起构成一个残差网络。

 

3)对比分析

  如果我们使用标准优化算法训练一个普通网络,比如说梯度下降法,或者其它热门的优化算法。如果没有残差,没有这些捷径或者跳跃连接,凭经验你会发现随着网络深度的加深,训练错误会先减少,然后增多。而理论上,随着网络深度的加深,应该训练得越来越好才对。也就是说,理论上网络深度越深越好。但实际上,如果没有残差网络,对于一个普通网络来说,深度越深意味着用优化算法越难训练。实际上,随着网络深度的加深,训练错误会越来越多
 
        但有了ResNets就不一样了,即使网络再深,训练的表现却不错,比如说训练误差减少,就算是训练深达100层的网络也不例外。有人甚至在1000多层的神经网络中做过实验,这样就让我们在训练更深网络的同时,又能保证良好的性能。也许从另外一个角度来看,随着网络越深,网络连接会变得臃肿,但是ResNet确实在训练深度网络方面非常有效。
 
四、解决问题
1)为什么可以解决梯度消失?
ResNet最终更新某一个节点的参数时,由于h(x)=F(x)+x,使得链式求导后的结果如图所示,不管括号内右边部分的求导参数有多小,因为左边的1的存在,并且将原来的链式求导中的连乘变成了连加状态(正确?),都能保证该节点参数更新不会发生梯度消失或梯度爆炸现象。
 
2)为什么可以解决网络退化问题?
我们发现,假设该层是冗余的,在引入ResNet之前,我们想让该层学习到的参数能够满足h(x)=x,即输入是x,经过该冗余层后,输出仍然为x。但是可以看见,要想学习h(x)=x恒等映射时的这层参数时比较困难的。ResNet想到避免去学习该层恒等映射的参数,使用了如上图的结构,让h(x)=F(x)+x;这里的F(x)我们称作残差项,我们发现,要想让该冗余层能够恒等映射,我们只需要学习F(x)=0。学习F(x)=0比学习h(x)=x要简单,因为一般每层网络中的参数初始化偏向于0,这样在相比于更新该网络层的参数来学习h(x)=x,该冗余层学习F(x)=0的更新参数能够更快收敛,如图所示:

假设该曾网络只经过线性变换,没有bias也没有激活函数。我们发现因为随机初始化权重一般偏向于0,那么经过该网络的输出值为[0.6 0.6],很明显会更接近与[0 0],而不是[2 1],相比与学习h(x)=x,模型要更快到学习F(x)=0。并且ReLU能够将负数激活为0,过滤了负数的线性变化,也能够更快的使得F(x)=0。这样当网络自己决定哪些网络层为冗余层时,使用ResNet的网络很大程度上解决了学习恒等映射的问题,用学习残差F(x)=0更新该冗余层的参数来代替学习h(x)=x更新冗余层的参数。

这样当网络自行决定了哪些层为冗余层后,通过学习残差F(x)=0来让该层网络恒等映射上一层的输入,使得有了这些冗余层的网络效果与没有这些冗余层的网络效果相同,这样很大程度上解决了网络的退化问题

 
posted @ 2018-12-16 19:44  光彩照人  阅读(...)  评论(...编辑  收藏