C基础之递归（思想很重要，学会找规律）

递归思想的条件：1.函数自己调用自己　　2.函数必须有一个固定的返回值（如果没有这个条件会发生死循环）

----规律很重要

简单递归题目一：

设计一个函数计算一个整数的n次方，比如2的3次方，就是8

步骤：

1.定义方法，以及方法中的参数--power( int base ,int n )

2.根据定义的方法来找规律：

 

 

函数终止条件：n==0时，返回1；n<0时，返回-1；红色箭头表示函数的执行过程，蓝色箭头表示函数达到条件后开始一层一层的返回值，具体代码如下：

long power(int base, int n)
{
    if (n<0) return -1;
    
    if (n == 0) return 1;
    
    // n一定>0
    return power(base, n-1) * base;
}

简单递归题目二：

设计一个函数，计算1+2+3+4+5+6+7+8+...+n的值
要求n必须>0

步骤：

1.定义方法，以及方法中的参数--leiJia( int n )

2.根据定义的方法来找规律：

leiJia(0)==0;

leiJia(1)==leiJia(0) + 1;

leiJia(2)==leiJia(1) + 2;

leiJia(3)==leiJia(2) + 3;
　　　　　　.
　　　　　　.
　　　　　　.

leiJia(n)==leiJia(n-1) + n;

函数终止条件：n==1时，返回1；n<0时，返回0；具体代码如下：

long leiJia(int n)
{
    /*
    // 这里的0随便
    if (n<=0) return 0;
    
    // 仔细分析一下，可以发现这行代码可以省略
    //if (n == 1) return 1;
    return leiJia(n-1) + n;
     */
    
    return (n<=0) ? 0 : ( leiJia(n-1) + n );
}

简单递归题目三：

设计一个函数计算1!+2!+3!+……+n!的值
4! = 1 * 2 * 3 * 4;
n! = 1 * 2 *.... *n

步骤：

1.定义方法，以及方法中的参数--pidAdd(n);

2.根据定义的方法来找规律：

pidAdd(1)==1;

pidAdd(2)==pidAdd(1) + 2! ;

pidAdd(3)==pidAdd(2) + 3! ;
　　　　　　.
　　　　　　.
　　　　　　.

pidAdd(n)==pidAdd(n-1) + n! ;

函数终止条件：n==1时，返回1；n<0时，返回0；具体代码如下：

long pieAdd(int n)
{
    if (n == 1) return 1;
    return pieAdd(n-1) * dieCheng(n);//dieCheng 函数实现的是从1*2*3*...*n
}

递归的学习不止这些，在以后的学习过程中继续整理，共同学习。