OpenCV 学习8-利用卷积进行图像滤波

1、相关概念

总结AI的回答

1.1 实际需求

在现实世界，获取的图像往往受到各种因素干扰：

• 光线不足
• 相机抖动
• 传感器精度不足
• 数据压缩带来失真
• 环境复杂影响成像清晰度

典型应用场景

应用场景	需求
医学影像	提高CT/MRI图像质量，帮助医生看清病灶
自动驾驶	检测车道线、行人边缘
手机拍照	自动美颜、夜景模式去噪
安防监控	清晰识别车牌、人脸
工业质检	发现产品表面裂纹、缺陷

需要通过“滤波”这个工具修复缺陷、突出重点、提取特征。

1.2 什么是图像滤波

图像滤波（Image Filtering）是数字图像处理中的一项技术，通过对图像像素及其邻域像素进行数学运算，起到图像去噪、边缘检测、增强、平滑的作用。

处理过程：用一个“滤波器”在图像上滑动，计算每个位置的新像素值。

- 滤波器/卷积核 ：一个小的矩阵

1.3 什么是“噪声”

在图像处理中，“噪声”是指图像中错误的像素值。这些错误的像素值并非原始场景的一部分，而是在图像捕获、传输或处理过程中产生，它导致像素的亮度、颜色信息发生了非预期的改变。

不同噪声需要不同算法

噪声类型

1. 高斯噪声

• 最常见的一种
• 每个像素的噪声值服从正态分布（高斯分布）
• 表现为图像中“雪花”，整体均匀的、细密的颗粒感

2. 椒盐噪声

• 图像中随机出现的纯黑（0）或纯白（255）像素点
• 表现为像撒了胡椒和盐

3. 泊松噪声

• 常见于低光成像

2、卷积核简介

在图像处理中，卷积核是一个二维矩阵，用于对图像进行滤波。它也被称为卷积矩阵，通常是一个正方形的 M×N 矩阵，其中 M 和 N 都是奇数（例如 3×3、5×5、7×7 等）。

卷积核可用于对图像中的每个像素进行数学运算，比如模糊或锐化图像。

2.1 使用核来锐化或模糊图像

假设有一个 3×3 的二维卷积核

kernel = np.array([
[1, 1, 1],
[1, 1, 1],
[1, 1, 1]
])

对图像进行滤波是通过将核与图像进行卷积来实现的，步骤如下：

1. 假设核的中心位于图像中的某个特定像素（p）处。
2. 将核中的每个元素的值与源图像中对应像素元素（即其像素强度）相乘
3. 将这些乘法运算的结果相加，并计算出平均值
4. 最后，将像素点（p）的值替换为您刚刚计算出的平均值

通过改变核元素的值就能实现模糊或锐化效果。

2.2 identity kernel（恒等卷积核）

恒等核是一个方形矩阵，其中中间的元素为 1，而其他所有元素均为 0。

# 典型恒等核 3×3 的矩阵
kernel = np.array([
[0, 0, 0],
[0, 1, 0],
[0, 0, 0]
])

当该核与图像进行卷积时，卷积后图像不变：

• 只有中心像素参与计算；
• 权重为 1，其他邻域像素权重为 0；
• 因此每个位置的输出就是原像素值本身。

主要用途

• 调试卷积系统：验证 filter2D 是否正常工作：若输入=输出，则流程无误。
• 作为基准模型：在设计新滤波器前，先用恒等核确认图像处理流程正确。
• 组合滤波的基础

2.3 二维卷积核模糊图像

什么样的二维卷积核可以模糊图像？

模糊核的本质是“用邻域像素的加权平均代替当前像素”，从而抹平局部差异，达到模糊效果。
能够模糊图像的卷积核具有以下共同特征：

特征	说明
所有元素为非负数	权重不能为负，否则可能增强边缘而非模糊
元素之和为 1	保证整体亮度不变（避免变亮或变暗）
尺寸通常为奇数方阵	3×3、5×5、7×7，便于定位中心

常见的模糊卷积核类型

均值滤波核

最简单的模糊核，所有元素相等。

kernel = np.array([
[1, 1, 1],
[1, 1, 1],
[1, 1, 1]
]) / 9  # 总和为 1

• 效果：均匀地对每个像素取平均
• 缺点：可能导致边缘“块状”失真（因为所有邻居权重相同）
• 函数：cv2.blur(img, (3,3))

高斯滤波核

基于二维高斯分布设计，中心权重最大，向四周呈钟形衰减。

kernel = np.array([
[1, 2, 1],
[2, 4, 2],
[1, 2, 1]
]) / 16

• 效果：自然平滑，保留更多结构信息
• 优点：能有效去除高斯噪声，且边缘过渡更柔和
• 函数：cv2.GaussianBlur(img, (3,3), 0)

自定义模糊核

可以自定义模糊核，只要满足条件即可。

# 强调中心的模糊核
kernel = np.array([
[0.05, 0.1, 0.05],
[0.1,  0.4, 0.1 ],
[0.05, 0.1, 0.05]
])
# 总和 ≈ 1.0

• 函数： cv2.filter2D(image, -1, kernel)

模糊原理（局部加权平均）

假设有一个图像区域如下（灰度值）：

[100, 110, 105]
[108, 255, 102]   ← 中心是极端值（可能是噪声）
[103, 107, 106]

使用均值核处理后：

• 新中心值 = 邻域平均 ≈ 120
• 原来的“255”被“拉回”到正常范围
• 突兀的像素被周围同化 → 视觉上变模糊了

3、相关函数

3.1 cv2.filter2D()函数

filter2D是实现自定义滤波器的核心工具，广泛应用于图像增强、边缘检测、模糊、锐化等任务。

filter2D 的核心是卷积（Convolution）：

1. 将 kernel 在图像上从左到右、从上到下滑动
2. 在每个位置，将 kernel 的每个元素与对应区域的像素值相乘
3. 所有乘积累加，得到一个新的像素值

函数定义

dst = cv2.filter2D(src, ddepth, kernel, dst=None, anchor=None, delta=0, borderType=cv2.BORDER_DEFAULT)

• 参数说明

参数	类型	说明
src	NumPy数组	图像
ddepth	int	输出图像的深度，通常设置为 -1，表示与输入相同
kernel	NumPy数组（核/掩模）	卷积核（滤波器），大小为奇数方阵（如 3×3, 5×5），类型为浮点型
dst	可选输出	输出图像，通常不传
anchor	元组 (x,y)	卷积核的锚点，默认为 (-1, -1)，表示中心点。
delta	float	可选偏移值，在卷积后加到结果上（可用于亮度调节）
borderType	int	边界填充方式

3.2 其它函数

建议用测试代码查看效果。

方法	函数	特点
均值模糊	cv2.blur()	所有像素权重相等，容易导致边缘模糊
高斯模糊	cv2.GaussianBlur()	中心权重高，边缘保留较好，最常用
中值模糊	cv2.medianBlur()	对椒盐噪声效果好，非线性滤波
双边滤波	cv2.bilateralFilter()	保边去噪，但较慢