数字三角形系列



P1044 数字三角形
时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

09年 USACO 11月月赛  铜牌第一道

描述

示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　1<三角形行数<25；
　　三角形中的数字为整数<1000；

输入格式

第一行为N，表示有N行
后面N行表示三角形每条路的路径权

输出格式

路径所经过的数字的总和最大的答案

测试样例1

输入

5 
7 
3 8 
8 1 0 
2 7 4 4 
4 5 2 6 5

输出

30

备注

搜索80分，记忆化搜索AC
 
 
　　记忆化搜索，从后往前访问。对于每一个点正常往下走时有两种不同走法，于是从上往下走时只需逆推即可。所以对于a[i][j]而言，只需加上a[i+1][j]与a[i+1][j+1]中的最大值。不断循环最后得到最大值为a[1][1]。
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int a[30][30],n;
 7 int main()
 8 {
 9     cin>>n;
10     for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=i;j++)scanf("%d",&a[i][j]);
11     for(int i=n-1;i>=0;i--)
12     {
13         for(int j=1;j<=i;j++)
14         { 
15               a[i][j]+=max(a[i+1][j+1],a[i+1][j]); 
16         }
17     }
18     cout<<a[1][1]<<endl;
19     return 0;
20 }

 

 

P1076 数字三角形2
时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

描述

数字三角形
要求走到最后mod 100最大

输入格式

第1行n，表示n行 <=25
第2到n+1行为每个的权值

输出格式

mod 100最大值

测试样例1

输入

2 
1 
99 98

输出

99
 
 
　　这题tyvj的数据非常诡异，想骗分的朋友输出99会发现自己奇妙的得了90分。
由于数据比较弱所以搞个奇怪的dfs就AC了。
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int a[30][30],n,ans=0;
 7 void dfs(int x,int y,int sum){
 8     if(x==n){
 9         if(sum==99){
10             ans=99;
11             return;
12         }
13         else{
14             ans=max(ans,sum);
15             return;
16         }
17     }
18     dfs(x+1,y,(sum+a[x+1][y])%100);
19     dfs(x+1,y+1,(sum+a[x+1][y+1])%100);
20 }
21 int main()
22 {
23     memset(a,0,sizeof(a));
24     scanf("%d",&n);
25     for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=i;j++)scanf("%d",&a[i][j]);
26     dfs(1,1,a[1][1]);
27     cout<<ans<<endl;
28     return 0;
29 }
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P1079 数字三角形3
时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

描述

数字三角形必须经过某一个点，使之走的路程和最大

输入格式

第1行n，表示n行 <=25
第2到n+1行为每个的权值
程序必须经过n div 2,n div 2这个点

输出格式

最大值

测试样例1

输入

2 
1 
1 1

输出

2

备注

各个测试点1s
　　刚看的时候想做成2段的BFS，后来看题解发现了另一种有趣的做法。
由于必须经过n div 2,n div 2这个点，则可以把这个点的权值加上一个极大的数保证必过，最后输出的时候减去加上的数的大小即可。
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int a[30][30],n,ans=0,QAQ;
 7 int Max(int x,int y)
 8 {
 9     if(x>y)return x;
10     else return y;
11 }
12 int main()
13 {
14     memset(a,0,sizeof(a));
15     scanf("%d",&n);
16     QAQ=n/2;
17     for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=i;j++)scanf("%d",&a[i][j]);
18     a[QAQ][QAQ]+=99999;
19     for(int i=n-1;i>=0;i--)
20     {
21         for(int j=1;j<=i;j++)
22         {
23             a[i][j]+=Max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);
24         }
25     }
26     cout<<a[1][1]-99999<<endl;
27     return 0;
28 }
加权值的做法√

 

 

 

 

 

P1084 数字三角形4
时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

描述

数字三角形必须经过某一个点，使之走的路程和最大

输入格式

第1行n，表示n行 <=25
第2到n+1行为每个的权值
第n+2行为两个数x,y表示必须经过的点

输出格式

最大值

测试样例1

输入

2 
1 
1 1 
1 1

输出

2

备注

各个测试点1s
 
 同前一道题的处理方式，不过必过的点变成了a[x][y]
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int a[30][30],n,ans=0,x,y;
 7 int Max(int x,int y)
 8 {
 9     if(x>y)return x;
10     else return y;
11 }
12 int main()
13 {
14     memset(a,0,sizeof(a));
15     scanf("%d",&n);
16     for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=i;j++)scanf("%d",&a[i][j]);
17     scanf("%d%d",&x,&y);
18     a[x][y]+=99999;
19     for(int i=n-1;i>=0;i--)
20     {
21         for(int j=1;j<=i;j++)
22         {
23             a[i][j]+=Max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);
24         }
25     }
26     cout<<a[1][1]-99999<<endl;
27     return 0;
28 }
View Code

 

posted @ 2016-08-12 13:53  pandaB  阅读(1408)  评论(1)  编辑  收藏  举报