Python实现曲线点抽稀算法的示例
目录
-
何为抽稀
-
道格拉斯-普克(Douglas-Peuker)算法
-
垂距限值法
-
最后
正文
在处理矢量化数据时，记录中往往会有很多重复数据，对进一步数据处理带来诸多不便。多余的数据一方面浪费了较多的存储空间，另一方面造成所要表达的图形不光滑或不符合标准。因此要通过某种规则，在保证矢量曲线形状不变的情况下， 最大限度地减少数据点个数，这个过程称为抽稀。
通俗的讲就是对曲线进行采样简化，即在曲线上取有限个点，将其变为折线，并且能够在一定程度保持原有形状。比较常用的两种抽稀算法是：道格拉斯- 普克(Douglas-Peuker)算法和垂距限值法。
道格拉斯-普克(Douglas-Peuker)算法
Douglas-Peuker算法(DP算法)过程如下:
1、连接曲线首尾两点A、B； 2、依次计算曲线上所有点到A、B两点所在曲线的距离； 3、计算最大距离D，如果D小于阈值threshold,则去掉曲线上出A、B外的所有点；如果D大于阈值threshold,则把曲线以最大距离分割成两段； 4、对所有曲线分段重复1-3步骤，知道所有D均小于阈值。即完成抽稀。 这种算法的抽稀精度与阈值有很大关系，阈值越大，简化程度越大，点减少的越多；反之简化程度越低，点保留的越多，形状也越趋于原曲线。
下面是Python代码实现:
# -*- coding: utf-8 -*-
"""------------------------------------------------- File Name： DouglasPeuker Description : 道格拉斯-普克抽稀算法 Author : J_hao date： 2017/8/16------------------------------------------------- Change Activity: 2017/8/16: 道格拉斯-普克抽稀算法-------------------------------------------------"""
from __future__ import division
from math import sqrt, pow
__author__ = 'J_hao'
THRESHOLD = 0.0001 # 阈值
def point2LineDistance(point_a, point_b, point_c):
""" 计算点a到点b c所在直线的距离 :param point_a: :param point_b: :param point_c: :return: """
# 首先计算b c 所在直线的斜率和截距
if point_b[0] == point_c[0]:
return 9999999
slope = (point_b[1] - point_c[1]) / (point_b[0] - point_c[0])
intercept = point_b[1] - slope * point_b[0]
# 计算点a到b c所在直线的距离
distance = abs(slope * point_a[0] - point_a[1] + intercept) / sqrt(1 + pow(slope, 2))
return distance
class DouglasPeuker(object):
def__init__(self):
self.threshold = THRESHOLD
self.qualify_list = list()
self.disqualify_list = list()
def diluting(self, point_list):
""" 抽稀 :param point_list:二维点列表 :return: """
if len(point_list) < 3:
self.qualify_list.extend(point_list[::-1])
else:
# 找到与收尾两点连线距离最大的点
max_distance_index, max_distance = 0, 0
for index, point in enumerate(point_list):
if index in [0, len(point_list) - 1]:
continue
distance = point2LineDistance(point, point_list[0], point_list[-1])
if distance > max_distance:
max_distance_index = index
max_distance = distance
# 若最大距离小于阈值，则去掉所有中间点。 反之，则将曲线按最大距离点分割
if max_distance < self.threshold:
self.qualify_list.append(point_list[-1])
self.qualify_list.append(point_list[0])
else:
# 将曲线按最大距离的点分割成两段
sequence_a = point_list[:max_distance_index]
sequence_b = point_list[max_distance_index:]
for sequence in [sequence_a, sequence_b]:
if len(sequence) < 3 and sequence == sequence_b:
self.qualify_list.extend(sequence[::-1])
else:
self.disqualify_list.append(sequence)