CF691 Div2 1459B - Move and Turn

题目链接：1459B - Move and Turn

 

题目大意：

起初你在一个二维平面的原点，第一次你可以选择东西南北任意方向出发，之后每走一步，你必须九十度向左或者右转，问经过n步之后，有多少个不同的终点。

 

思路：

先考虑，假设n为偶数，那么要走n/2步水平方向，和n/2步竖直方向，并且水平和竖直互不干扰，可以知道走n/2步水平方向，可以走出(n/2+1)种不同的纵坐标，因为：

所以公有(n/2+1)²种不同的点

再考虑n(2*k+1)为奇数时，有k+1种水平走法，k种竖直走法，或者k种水平走法，k+1种竖直走法，不管哪一种，都有(k+2)*(k+1)个不同的点，道理同上，所以共有2*(k+2)*(k+1)个不同的点，时间复杂度O(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    if(n % 2 == 0) {
        cout << (n/2+1)*(n/2+1) << endl;
    } else {
        cout << 2*((n+1)/2)*((n+1)/2+1) << endl;
    }
    return 0;
}