CF688B Suffix Operations

题目链接：CF688B

 

题目大意：

一个数列N个数，每次操作有两种选择，一种是选择一个起点，包括该起点的所有数列的后缀的数都加一，另一种是减一，并且，在操作开始之前，可以选择一个数使之变成任何一个数，也可以不变，问让数列所有数都相等的最少操作次数。

 

思路：

首先考虑最小次数如何得到，对于每一个数ai，要使得他和ai-1相等，则需要操作abs(ai-ai-1)次，则总次数为sum(ai-(ai-1))。现在考虑改变哪个数使得这个sum减小到最少，除去数列两边的数，更改其中一个数会影响abs(ai-ai-1)和abs(ai+1-ai)这两个，所以可以通过比较所有的abs得到最大的，原sum减去最大差值得到最小操作次数

 

实例代码：

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
signed main() {
    int t,n;
    cin >> t;
    while(t--) {
        int sum = 0, mx = -1;
        cin >> n;
        int a[200010];
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> a[i];
        }
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            sum += abs(a[i]-a[i-1]);
        }
        for(int i = 2; i <= n-1; i++) {
            if(abs(a[i]-a[i-1]) + abs(a[i+1]-a[i]) - abs(a[i+1]-a[i-1]) > mx) {
                mx = abs(a[i]-a[i-1]) + abs(a[i+1]-a[i]) - abs(a[i+1]-a[i-1]);
            }
        }
        mx = max(mx,max(abs(a[2]-a[1]), abs(a[n]-a[n-1])));
        cout << sum - mx << endl;
    }
    return 0;
}