P1255 数楼梯

题目链接：P1255

解题思路：

倒推，最后上楼梯的方法数等于f(n) = f(n-1) + f(n-2)，用递推+高精

AC代码：

 

#include <iostream>
#define mx 1212 // 固定位数
using namespace std;
int a[5010][5010],f;
int main()
{
    f = 0;
    a[1][0] = 1; a[2][0] = 2; // 初始计算出前两个
    for(int i = 3; i < 5010; i++) // 离线计算
    {
        if(i == 5009) break;
        for(int j = 0; j < mx; j++) // 高精度加法
        {
            a[i][j] += a[i-1][j]+a[i-2][j];
            if(a[i][j] >= 10)
            {
                a[i][j+1] = a[i][j+1]+a[i][j]/10;
                a[i][j] %= 10;
            }
        }
    }
    int n;
    cin >> n;
    if(n == 0) {cout << 0; return 0;}
    for(int i = mx; i >= 0; i--)
    {
        if(a[n][i] == 0 && f == 0) continue; // 输出除去前导零
        else {cout << a[n][i]; f = 1;}
    }
    return 0;
}