P1249 最大乘积

题目链接：P1249

解题思路：

有两行输出，先找出乘积最大的那些数，然后用高精度计算乘积。

要想乘积最大，要尽可能使因数多，并且因数之间的差尽可能小，可以从2开始累加，当sum大于n时，把多出的部分取掉即可。

AC代码：

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int f[10010],a[10010],b[10010],c[10010],la,lb,q;
void mul()  // 高精度乘法
{
    int k,q;
    k = q = 0;
    for(int i = 0; i < la; i++)
        for(int j = 0; j < lb; j++)
            c[i+j] += a[i]*b[j];
    for(int i = 0; i < la+lb; i++)
    {
        if(c[i] >= 10)
        {
            c[i+1] += c[i]/10;
            c[i] %= 10;
        }
    }
    for(int i = la+lb; i >= 0; i--)
    {
        a[i] = c[i];
        if(a[i] == 0 && q == 0) continue;
        else {k++; q = 1;}
    }
    la = k;
    memset(c,0,sizeof(c)); // 复位
    memset(b,0,sizeof(b)); // 复位
}
int main()
{
    int n,i,sum;
    cin >> n;
    i = 2; // 从2开始累加
    sum = q = 0; // 初始化
    while(sum < n)
    {
        sum += i;
        f[i] = 1;
        i++;
    }
    if(sum > n) // 将多余的数除掉
    {
        if(sum - n == 1) f[2] = f[i-1] = 0,f[i++] = 1; // 此处注意特判差为1
        else f[sum-n] = 0;
    }
    for(int j = 2; j < i; j++) // 输出第一行
    {
        if(f[j])
        {
            cout << j;
            if(j != i-1) cout << " ";
        }
    }
    cout << endl;
    for(int j = 2; j < i; j++) // 找到第一个因数
        if(f[j] == 1)
            {a[0] = j;f[j] = 0;break;}
    la = 1;
    for(int j = 2; j < i; j++) // 将这些数乘起来
    {
        if(f[j])
        {
            int t = j,k = 0;
            while(t) // 将数拆开放入数组
            {
                b[k++] = t%10;
                t /= 10;
            }
            lb = k;
            mul();
        }
    }
    for(i = la+lb; i >= 0; i--) // 输出
    {
        if(a[i] == 0 && q == 0) continue; // 除去前导零
        else {cout << a[i]; q = 1;}
    }
    return 0;
}