哈夫曼树简介

哈夫曼树：

定义：

给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。（摘自：百度百科）

基本术语：

路径长度：从根节点到某节点通路上分支的数目，若根节点层数为1，某节点层数为L，则路径长度为L-1

节点的带权路径长度：

某个节点的路径长度乘以该节点的权值

树的带权路径长度（WPL）：

所有叶子节点的带权路径长度的总和。

构造：

三个步骤：

1、将所有权值构造一个森林，即每棵树只有一个根节点

2、取两个最小的树，分别作为左右节点，根节点为带权路径和，并删除这两棵树，加入新树

3、重复步骤，直到只剩一棵树，即为最优树