LeetCode 剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度

输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

法一：深度优先遍历，对每个节点，计算出它两个子树的高度，取最大的即可：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return 0;
        }

        int left = 0, right = 0;
        left = maxDepth(root->left);
        right = maxDepth(root->right);
        
        return max(left, right) + 1;
    }
};

此方法时间复杂度为O（n）；空间复杂度为O（n），最差情况下，树退化为一个链表，此时递归栈的深度为n，其中n为树的节点数。

法二：广度优先遍历，使用队列和一个记录每层元素数量的变量，每遍历完一层，层数加1：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return 0;
        }
        
        int dep = 0;
        deque<TreeNode *> queue;
        queue.push_back(root);
        while (queue.size()) {    // 每次循环处理一层
            ++dep;
            
            int len = queue.size();
            for (int i = 0; i < len; ++i) {
                TreeNode *node = queue.front();
                queue.pop_front();
                if (node->left) {
                    queue.push_back(node->left);
                }
                if (node->right) {
                    queue.push_back(node->right);
                }
            }
        }
        return dep;
    }
};

此方法时间复杂度为O（n）；空间复杂度为O（n），当树为平衡二叉树时，需要往queue中存n/2个节点指针，其中n为树的节点数。