LeetCode 剑指 Offer 27. 二叉树的镜像

请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。

法一：递归：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* mirrorTree(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return nullptr;
        }
        
        swap(root->left, root->right);
        mirrorTree(root->left);
        mirrorTree(root->right);
        return root;
    }
};

时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（n），当树退化为链表时为最差情况，此时需要n个栈空间，n为二叉树节点数。

法二：使用辅助栈代替函数栈，栈中记录下每个节点，每次取出一个节点交换其左右子树：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* mirrorTree(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return nullptr;
        }

        stack<TreeNode *> s;
        s.push(root);
        while (s.size()) {
            TreeNode *node = s.top();
            s.pop();
            if (node->left) s.push(node->left);
            if (node->right) s.push(node->right);
            swap(node->left, node->right);
        }

        return root;
    }
};

时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（n），当树为满二叉树时情况最差，此时栈内存在n/2个元素，n为二叉树节点数。