LeetCode 1051. 高度检查器

学校打算为全体学生拍一张年度纪念照。根据要求，学生需要按照 非递减 的高度顺序排成一行。

排序后的高度情况用整数数组 expected 表示，其中 expected[i] 是预计排在这一行中第 i 位的学生的高度（下标从 0 开始）。

给你一个整数数组 heights ，表示 当前学生站位 的高度情况。heights[i] 是这一行中第 i 位学生的高度（下标从 0 开始）。

返回满足 heights[i] != expected[i] 的 下标数量 。

示例：

输入：heights = [1,1,4,2,1,3]
输出：3
解释：
高度：[1,1,4,2,1,3]
预期：[1,1,1,2,3,4]
下标 2 、4 、5 处的学生高度不匹配。

1 <= heights.length <= 100
1 <= heights[i] <= 100

对数组排序，然后对比排序前后数组有几个对应位置的元素不同：

class Solution {
public:
    int heightChecker(vector<int>& heights) {
        vector<int> heightsBak = heights;
        
        sort(heights.begin(), heights.end());

        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < heights.size(); ++i) {
            if (heightsBak[i] != heights[i]) {
                ++ans;
            }
        }

        return ans;
    }
};

如果输入数组长度为n，此算法时间复杂度为O（nlgn），空间复杂度为O（1）。

题目中规定了1 <= heights[i] <= 100，因此可用计数排序将时间复杂度降为O（n）：

class Solution {
public:
    int heightChecker(vector<int>& heights) {
        vector<int> countArr(100);
        for (int i : heights) {
            ++countArr[i - 1];
        }

        int index = 0;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < 100; ++i) {
            if (!countArr[i]) {
                continue;
            }

            while (countArr[i]) {
                if (heights[index] != i + 1) {
                    ++ans;
                }

                ++index;
                --countArr[i];
            }
        }
        
        return ans;
    }
};

如果高度范围为m，输入数组长度为n，此算法时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（m）。