LeetCode 700. 二叉搜索树中的搜索

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。

你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。

示例 1:

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出：[2,1,3]

解法一：递归法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        if (!root) {
            return nullptr;
        }

        if (val == root->val) {
            return root;
        }

        TreeNode* res = nullptr;
        if (root->val > val) {
            res = searchBST(root->left, val);
        } else {
            res = searchBST(root->right, val);
        }

        return res;
    }
};

如果二叉搜索树有n个节点，此算法时间复杂度为O（n），当二叉搜索树退化成链表时，我们可能要找n次，空间复杂度O（n），主要是栈空间开销。

解法二：迭代法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        while (root) {
            if (val > root->val) {
                root = root->right;
            } else if (val < root->val) {
                root = root->left;
            } else {
                return root;
            }
        }

        return root;
    }
};

如果二叉搜索树有n个节点，此算法时间复杂度为O（n），当二叉搜索树退化成链表时，我们可能要找n次，空间复杂度为O（1）。