约瑟夫问题

约瑟夫问题

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题目描写叙述

n个人想玩残酷的死亡游戏。游戏规则例如以下：

n个人进行编号。分别从1到n，排成一个圈，顺时针从1開始数到m。数到m的人被杀，剩下的人继续游戏，活到最后的一个人是胜利者。

请输出最后一个人的编号。

输入

输入n和m值。

输出

输出胜利者的编号。

演示样例输入

5 3

演示样例输出

4

提示

第一轮：3被杀第二轮：1被杀第三轮：5被杀第四轮：2被杀

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>//以下用到的malloc函数包涵在里边

struct mon //结构体
{
    int num;
    mon *next;
};

mon *creat (int n)//循环链表的创建函数
{
    int i;
    mon *p, *tail, *head;//游动指针，尾指针和头指针
    p = (mon *) malloc (sizeof (mon));
    p->num=1;
    p->next=NULL;//第一个节点的生成
    head = p;
    tail = p;

    for(i=2; i<=n; i++)//顺序建立链表，完毕其余n-2个结点的插入
    {
        p = (mon *) malloc (sizeof(mon));
        p->num=i;
        tail->next=p;
        tail=p;
        p->next=NULL;
    }
    tail->next=head;//最后一个结点的指针域指向第一个结点
    return head;
}

int sel (mon *head, int m, int n)//n个人报数m号出圈的控制函数
{
    int num = 0;//表示人报数的计数变量
    int count = 0;//用来统计出圈人数目的计数变量
    mon *p, *q;//分别指向当前结点和其前驱结点的指针
    q = head;
    while(q->next != head)
        q = q->next;//前驱结点指向尾结点

    while(count < n-1)//或者while(q->next != q)
    {
        p = q->next;
        num++;

        if(num % m == 0)//找到一个被删结点。完毕删除，计数
        {
            q->next = p->next;//删除了当前的p结点
            free(p);//释放
            count++;//统计被删除的个数
        }
        else
            q = p;
    }
    return q->num;//最后一个结点的数据域就是胜利的人的序号
}

int main()//主函数
{
    int n, m;
    mon *head;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    head = creat(n);
    printf("%d\n", sel (head, m, n));
    return 0;
}