瞬态动力学

目录

• 瞬态动力学定义
• 瞬态动力学三种方法
  • 完全法
  • 模态叠加法
• 缩减法
• 步长选取准则：
• 实例分析
  • APDL代码

瞬态动力学定义

瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。

瞬态动力学三种方法

瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full）法、缩减（Reduced）法及模态叠加法。ANSYS/Professional产品中只允许用模态叠加法。

完全法

完全法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应（没有矩阵缩减）。它是三种方法中功能最强的，允许包括各类非线性特性（塑性、大变形、大应变等）。
注如果并不想包括任何非线性，应当考虑使用另外两种方法中的一种。这是因为完全法是三种方法中开销最大的一种。

完全法的优点是：
·容易使用，不必关心选择主自由度或振型。
·允许各种类型的非线性特性。
·采用完整矩阵，不涉及质量矩阵近似。
·在一次分析就能得到所有的位移和应力。
·允许施加所有类型的载荷：节点力、外加的（非零）位移（不建议采用）和单元载荷（压力和温度），还允许通过TABLE数组参数指定表边界条件。
·允许在实体模型上施加的载荷。
完全法的主要缺点是它比其它方法开销大。

模态叠加法

模态叠加法通过对模态分析得到的振型（特征值）乘上因子并求和来计算结构的响应。此法是ANSYS/Professional程序中唯一可用的瞬态动力学分析法。
模态叠加法的优点是：
·对于许多问题，它比缩减法或完全法更快开销更小；
·只要模态分析不采用PowerDynamics方法，通过 LVSCALE 命令将模态分析中施加的单元载荷引入到瞬态分析中；
·允许考虑模态阻尼（阻尼比作为振型号的函数）。
模态叠加法的 缺点是：
·整个瞬态分析过程中时间步长必须保持恒定，不允许采用自动时间步长；
·唯一允许的非线性是简单的点点接触（间隙条件）；
·不能施加强制位移（非零）位移。

缩减法

缩减法通过采用主自由度及缩减矩阵压缩问题规模。在主自由度处的位移被计算出来后，ANSYS可将解扩展到原有的完整自由度集上。

缩减法的优点是：
·比完全法快且开销小。
缩减法的缺点是：
·初始解只计算主自由度的位移，第二步进行扩展计算，得到完整空间上的位移、应力和力；
·不能施加单元载荷（压力，温度等），但允许施加加速度。
·所有载荷必须加在用户定义的主自由度上（限制在实体模型上施加载荷）。
·整个瞬态分析过程中时间步长必须保持恒定，不允许用自动时间步长。
·唯一允许的非线性是简单的点—点接触（间隙条件）。

步长选取准则：

瞬态分析的关键技术，就是积分步长的选择，瞬态积分的精度取决于时间步长dt的大小。时间步长越小，精度越高，但如果太小就会浪费计算资源，太大的时间步长会引起高阶模态响应误差，影响整体的响应，因此选取合适的步长就十分重要了。如果能够能够求出整体结构有贡献最高的模态频率f，则时间步长可以为1/20f。
载荷突变时要有足够小的时间步长，能够捕捉到载荷的突变。
在接触问题时间步长应能够捕捉两个接触体之间的能量传递。
对于新手来说，建议选用自动时间步长。

实例分析

用beam188梁单元来做瞬态动力学分析，将梁的低端固定，在顶端施加沿X方向的载荷，分析0.5s钟的相应，APDL代码如下

APDL代码

FINISH
/CLEAR
/PREP7
!建立单元beam188
ET,1,BEAM188

!设置beam的section
SECTYPE,   1, BEAM, CTUBE, BEAM1, 0
SECOFFSET, CENT
SECDATA,0.01,0.015,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0

!材料1 钢
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,EX,1,,2.1E11
MPDATA,PRXY,1,,0.269
MPDATA,DENS,1,,7850

!建立点
FLST,3,3,8
FITEM,3,0,0,0  
FITEM,3,0,1,0  
FITEM,3,0,2,0  
K, ,P51X
!建立两条直线
LSTR,       1,       2
LSTR,       2,       3
!设置直线划分网格属性
LATT,1, ,1, , , ,1
!画网格
FLST,5,2,4,ORDE,2  
FITEM,5,1          !选择直线
FITEM,5,-2
CM,_Y,LINE
LSEL, , , ,P51X
CM,_Y1,LINE
CMSEL,,_Y  

LESIZE,_Y1, , ,10, , , , ,1        !设置10等分
!*
FLST,2,2,4,ORDE,2  
FITEM,2,1  
FITEM,2,-2
LMESH,P51X
/UI,MESH,OFF

!建立载荷表格5行1列，并填写载荷表
*DIM,P(T),TABLE,5,1,1,time, ,   
!*  
*SET,P(1,0,1) , 0   
*SET,P(2,0,1) , 0.01
*SET,P(2,1,1) , 1000
*SET,P(3,0,1) , 0.02
*SET,P(3,1,1) , 1200
*SET,P(4,0,1) , 0.03
*SET,P(4,1,1) , 1400
*SET,P(5,0,1) , 0.04
*SET,P(5,1,1) , 1600

!设置载荷
FLST,2,1,1,ORDE,1   
FITEM,2,12
/GO
F,P51X,FX, %P%  
/REPLOT,RESIZE

!添加约束
FLST,2,1,1,ORDE,1   
FITEM,2,1   
/GO
D,P51X, , , , , ,ALL, , , , ,   

!设置分析类型，瞬态分析4，完全法
FINISH  
/SOL
ANTYPE,4
TRNOPT,FULL
LUMPM,0

!积分步长设置
NSUBST,50,0.05,0.01!50步，最大间隔0.05，最小间隔0.01，
OUTRES,ERASE
OUTRES,ALL,ALL  
AUTOTS,1            !自动步长
TIME,0.5  !时间

!求解
FINISH  
/SOL
/STATUS,SOLU
SOLVE