1342：【例4-1】最短路径问题

【题目描述】

平面上有n个点（n<=100），每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。

若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。

【输入】

共n+m+3行，其中:

第一行为整数n。

第2行到第n+1行（共n行） ，每行两个整数x和y，描述了一个点的坐标。

第n+2行为一个整数m，表示图中连线的个数。

此后的m 行，每行描述一条连线，由两个整数i和j组成，表示第i个点和第j个点之间有连线。

最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。

【输出】

一行，一个实数（保留两位小数），表示从s到t的最短路径长度。

【输入样例】

5 
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5 
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5

【输出样例】

3.41

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct Point {
    int x, y;
};

int main()
{
    // freopen("1.txt", "r", stdin);
    int n;
    cin >> n;
    vector<Point> p(n + 1); // 点
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> p[i].x >> p[i].y;
    }
    int m;
    cin >> m;
    const int M = 10000 * 10; // 无穷大
    vector<vector<double> > d(n + 1, vector<double>(n + 1, M));
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int a, b; // 两点
        cin >> a >> b;
        double dx = p[a].x - p[b].x;
        double dy = p[a].y - p[b].y;
        double dd = sqrt(dx * dx + dy * dy);
        d[a][b] = d[b][a] = dd;
    }
    for (int k = 1; k <= n; k++) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (i == j || i == k || j == k) {
                    continue;
                }
                double dd = d[i][k] + d[k][j];
                d[i][j] = min(d[i][j], dd);
            }
        }
    }
    int s, t;
    cin >> s >> t; // 起点Start和终点Terminal
    cout << fixed << setprecision(2) << d[s][t];
    return 0;
}