1369：合并果子(fruit)

【题目描述】

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n−1n−1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为11，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有33种果子，数目依次为11，22，99。可以先将 11、22堆合并，新堆数目为33，耗费体力为33。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为1212，耗费体力为 1212。所以多多总共耗费体力=3+12=15=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

【输入】

两行，第一行是一个整数nn（1≤n≤300001≤n≤30000），表示果子的种类数。第二行包含nn个整数，用空格分隔，第ii个整数ai（1≤ai≤20000）ai（1≤ai≤20000）是第ii种果子的数目。

【输出】

一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231231。

【输入样例】

3
1 2 9

【输出样例】

15

【提示】

【样例2输入】

10
3 5 1 7 6 4 2 5 4 1

【样例2输出】

120

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void show(const vector<int> &a)
{
    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
        cout << a[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main()
{
    // freopen("1.txt", "r", stdin);
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    // show(a);
    int sum = 0;
    greater<int> cmp = greater<int>();
    make_heap(a.begin(), a.end(), cmp);
    while (a.size() > 1) {
        pop_heap(a.begin(), a.end(), cmp);
        int m1 = a.back();
        a.pop_back();
        pop_heap(a.begin(), a.end(), cmp);
        int m2 = a.back();
        a.pop_back();
        int m = m1 + m2;
        a.push_back(m);
        push_heap(a.begin(), a.end(), cmp);
        sum += m;
    }
    cout << sum;
    return 0;
}