LeetCode 169 多数元素

LeetCode 169 多数元素

1. 题目地址

2. 题解

    这题有一个比较简单的做法：使用哈希表
        1.  将数组中的元素全部遍历一遍。
        2.  在遍历过程中，将元素存放在哈希表中，同时记录出现次数。
        3.  最后遍历哈希表，如果该元素出现的次数大于一半，那么就输出该元素即可。

    但是上述的做法有缺陷，空间复杂度不满足题目要求。因此，我们需要考虑一个时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)的算法。具体如下：
        1.  首先维护两个变量：r和c。其中，r代表当前存的数，c代表当前存的数的数量。
        2.  之后，从前往后遍历每一个数。对于遍历的每一个数x，如果r == x，那么就将c++。如果r != x,那么就将c--。
        3.  如果c == 0,那么就将r = x, c = 1即可。
        4.  当循环完成后，r就是出现的次数大于一半的数。

    首先，我们来阐述一下，为什么上述的做法一定正确？
        1.  首先我们要寻找的是出现次数大于数组长度一半的元素。
        2.  那就代表该元素的次数比其余元素出现的总次数还要多。
        3.  由于在遍历的过程中，r != x,那么c--。r == x,那么c++。
        4.  如果r是出现次数大于一半的元素，那么在遍历的过程中，该元素一定不会被x替换掉。（其中，x != r）（换句话说，其余所有元素都无法消耗掉r，因为r的出现次数比其余所有元素还要多）
        5.  只要r != x,那么c--。那就代表，只要遍历完成，r就是出现次数大于一半的元素。（代表其余所有元素都不会将r消耗掉）

3. 代码

//哈希表
class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int,int> h;
        for(int i = 0;i < nums.size();i ++){
            h[nums[i]]++;
        }
        int result;
        for(auto item : h){
            if(item.second > nums.size() / 2){
                result =  item.first;
            }
        }
        return result;
    }
};

//O(1)做法
class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int r = 0;
        int c = 0;
        for(auto item : nums){
            if(c == 0){
                r = item;
                c = 1;
            }else if(r == item){
                c++;
            }else{
                c--;
            }
        }
        return r;
    }
};