有5个人偷了一堆苹果，准备在第二天分赃。晚上，有一人遛出来，把所有菜果分成5份，但是多了一个，顺手把这个扔给树上的猴了，自己先拿1/5藏了。没想到其他四人也都是这么想的，都如第一个人一样分成5份把多的那一个扔给了猴，偷走了1/5。第二天，大家分赃，也是分成5份多一个扔给猴了。最后一人分了一份。问：共有多少苹果？
PHP代码如下：
for ($i = 1; ; $i++)
{
if ($i%5 == 1) {
//第一个人取五分之一，还剩$t
$t = $i - round($i/5) - 1;
if($t % 5 == 1)
{
//第二个人取五分之一，还剩$r
$r = $t - round($t/5) - 1;
if($r % 5 == 1)
{
//第三个人取五分之一，还剩$s
$s = $r - round($r/5) - 1;
if($s % 5 == 1)
{
//第四个人取五分之一，还剩$x
$x = $s - round($s/5) - 1;
if($x % 5 == 1)
{
//第五个人取五分之一，还剩$y
$y = $x - round($x/5) - 1;
if ($y % 5 == 1) {
echo $i;
break;
}
}
}
}
}
}
}
一群猴子排成一圈，按1，2，…，n依次编号。然后从第1只开始数，数到第m只,把它踢出圈，从它后面再开始数，再数到第m只，在把它踢出去…，如此不停的进行下去，直到最后只剩下一只猴子为止，那只猴子就叫做大王。要求编程模拟此过程，输入m、n, 输出最后那个大王的编号。
function king($n, $m){
$monkeys = range(1, $n);
$i=0;
$k=$n;
while (count($monkeys)>1) {
if(($i+1)%$m==0) {
unset($monkeys[$i]);
} else {
array_push($monkeys,$monkeys[$i]);
unset($monkeys[$i]);
}
$i++;
}
return current($monkeys);
}
$a = king(5, 2);
var_dump($a);
汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。解答结果请自己运行计算，程序见尾部。面对庞大的数字(移动圆片的次数)18446744073709551615，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。
后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏:
1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子
2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面
3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上
经过研究发现，汉诺塔的破解很简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：
如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C
此外，汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。
function hanoi($n,$x,$y,$z){
if($n==1){
echo 'move disk 1 from '.$x.' to '.$z."\n";
}else{
hanoi($n-1,$x,$z,$y);
echo 'move disk '.$n.' from '.$x.' to '.$z."\n";
hanoi($n-1,$y,$x,$z);
}
}
hanoi(3,'A','B','C');
