一个数的约数的个数--质因数分解

Problem Description

一个数，如果他的素数因子只包括2,3,5,7，则称这个数为萌数，比如，下面这些数就是前20个萌数：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27。

现在给你一个萌数，请编程计算它的约数的个数。
比如，4是一个萌数，他有3个约数(1,2,4)；12也是一个萌数，他有 6 个约数（1,2,3,4,6,12）。

Input
输入包含多组测试用例。
每个测试用例包含一个萌数n, 并且n在64位整数的范围( long long 类型，输入输出用%lld )。
如果n为0，则标志结束输入，不做处理。

Output
对于每个测试用例中的萌数，请输出他的约数的个数。
每个输出占一行。

Sample Input
4
12
0
Sample Output
3
6

拿上面的样例说明一下，其他情况也是这样算的
4=2×2= $2^2$
那么4的约数只能为$2^a$（a的范围是0~2）,
因此4的约数有3个；
12=2×2×3=$2^2+3^1$
那么12的约数只能为$2^a*3^b$（a的范围(0-2),b的范围(0-1)），因此12的约数有3*2=6个。
即一个数的约数的个数=分解质因数的各指数之积

具体代码如下

#include <iostream>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll n;
int main()
{
    while(cin>>n){
        if(n==0) break;
        ll a1=1,a2=1,a3=1,a4=1;
        while(n%2==0){
            a1++;
            n/=2;
        }
        while(n%3==0){
            a2++;
            n/=3;
        }
        while(n%5==0){
            a3++;
            n/=5;
        }
        while(n%7==0){
            a4++;
            n/=7;
        }
        ll ans=a1*a2*a3*a4;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}