为什么带负数权值的图可能不存在最短路径

如果在带负数权值的图上有环，有可能有3种可能性。 这个环的权值大于0，等于0，或者整个环的权值是负数；那么如果有一条路径包含一个环，如果是正权或0权环，只要去掉这个环，得到的路径权值只可能更小不可能变大。 但是如果负权环的情况正好相反，去掉它，路径权值会变大，反而在这样的环上没走一圈，整个路径的权会变小，可以在这个环上无限的转下去，权值会一直小下去，所以这样的路径权值没有最小只有更小。 也就是说如果一个图上有带负权的边，那么这个图可能不存在最短路径，如果这个图上有权值为负的环，那它一定不存在最短路径。 同样在一个有正权环的图上，也不存在最长路径。