分析: 1,题中(1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000),可知用蛮力肯定行不通。 2, (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7 =(A%7*f(n-1)+B%7*f(n-2))%7 3,因f(i)和f(i+1) 只有49种组合,因为(f(i),(i+1)均只有7种选择,就是只能是0,1,2,3,4,5,6中的一个。故周期<=49。 解题: 1,先求周期,顺便把第一个周期的f(n)求出来。 2,利用周期,直接求其余f(n)。 代码: #include<stdio.h> #define M 52 int main() { int a,b,n,i,f[M]={0,1,1},t; while(scanf("%d %d %d",&a,&b,&n),a!=0||b!=0||n!=0) { a%=7;b%=7; for(i=3;i<M;i++) { f[i]=a*f[i-1]+b*f[i-2]; f[i]%=7; if(f[i-1]==f[3]&&f[i]==f[4]&&i>4) break; } t=i-4; //周期 if(n<4)printf("%d\n",f[n]); else printf("%d\n",f[(n-4)%t+4]); //注意,并不是f[n%t] } return 0; }