【LeetCode】914. 卡牌分组

题目

给定一副牌，每张牌上都写着一个整数。
此时，你需要选定一个数字 X，使我们可以将整副牌按下述规则分成 1 组或更多组：

• 每组都有 X 张牌。
• 组内所有的牌上都写着相同的整数。

仅当你可选的 X >= 2 时返回 true。

示例 1：

输入：[1,2,3,4,4,3,2,1]
输出：true
解释：可行的分组是 [1,1]，[2,2]，[3,3]，[4,4]

示例 2：

输入：[1,1,1,2,2,2,3,3]
输出：false
解释：没有满足要求的分组。

示例 3：

输入：[1]
输出：false
解释：没有满足要求的分组。

示例 4：

输入：[1,1]
输出：true
解释：可行的分组是 [1,1]

示例 5：

输入：[1,1,2,2,2,2]
输出：true
解释：可行的分组是 [1,1]，[2,2]，[2,2]

提示：

• 1 <= deck.length <= 10000
• 0 <= deck[i] < 10000

思路

假设每个数出现次数为$count_i$，每组都有X张牌且写着相同的数，可以得出X是所有数对应$count_i$的公约数，如果最大公约数为1则返回false。

代码

时间复杂度：O(NlogC)，其中 N 是卡牌的个数，C 是数组 deck 中数的范围，在本题中 C 的值为 10000。求两个数最大公约数的复杂度是 O(logC)，需要求最多 N - 1次
空间复杂度：O(N)

class Solution {
public:
    bool hasGroupsSizeX(vector<int>& deck) {
        if (deck.size() <= 1) return false;
        vector<int> hash(10000);
        for (int n : deck) {
            ++hash[n];
        }
        int t = hash[deck[0]];
        for (int i = 1; i < deck.size(); ++i) {
            t = gcd(t, hash[deck[i]]); //每两个数求最大公约数并更新
            if (t == 1) return false;
        }
        return true;
    }
};