POJ 1011 Sticks

题目大意是：

—乔治拿来一组等长的木棒，将它们随机地砍断，使得每一节木棍的长度都不超过50个长度单位。然后他又想把这些木棍恢复到为裁截前的状态，但忘记了初始时有多少木棒以及木棒的初始长度。请你设计一个程序，帮助乔治计算木棒的可能最小长度。每一节木棍的长度都用大于零的整数表示。

看到这道题首先想到的就是暴力法枚举。枚举原始长度dfs判断该长度是否可以由小木棒组合而成。不过直接这样肯定超时，自然想到要添加剪枝；

—剪枝策略：

—1、已知木棒总长度sum，原始木棒长度L一定满足sum%L = 0；

—2、将木棒从大到小排序，因为越长的木棒对后面的约束越大；

—3、当一根木棒搜索失败时，跳过与它相同长度的；

—4、如果每次开始搜索的第一根木棍找不到可以组成原长的组合，则后面没有必要再搜索下去了；

—5、。。。目前想到这么多。。。

接下来看代码吧：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 1000
using namespace std;
int a[MAX], used[MAX];//用于记录下标为i的木棒是否被用
int cmp(const void *a, const void *b)
{
    return *(int *)b - *(int *)a;
}
bool dfs(int total, int unused, int left, int len)//分别代表总共的木棒数，未用过的木棒数，当前拼接的木棒还差的长度，所枚举的当前木棒长度
{
    int i;
    if(unused == 0 && left == 0)//如果木棒都用完，并且最后一根木棒也拼接完毕，表示当前所枚举的这个木棒长度可行，是最优解
        return true;
    if(left == 0)
        left = len;//拼接下一根
    for(i = 0; i < total; i++){
        if(used[i] == 1)//这根已用过
            continue;
        if(a[i] > left)//拼不成，枚举下一根
            continue;
        used[i] = 1;
        if(dfs(total, unused - 1, left - a[i], len))//从这里递归搜索
            return true;
        used[i] = 0;//返回时要记得把used花园
        if(a[i] == left || left == len)//这里是最后一层剪枝
            break;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n), n){
        int i, max;
        int sum = 0;
        memset(used, 0, sizeof(used));
        for(i = 0; i < n; i++){
            scanf("%d", &a[i]);
            sum += a[i];
        }
        qsort(a, n, sizeof(int), cmp);//按降序排列，也算是重要的一个剪枝
        max = a[0];//从最长的一根开始枚举
        for(i = max; i <= sum; i++){
            if(sum%i != 0)//这一步是非常重要的剪枝，因为初始的木棒长度必然要能整除总长度
                continue;
            if(dfs(n, n, 0, i)){
                printf("%d\n", i);
                break;
        }
        return 0;
    }
    }
}