二叉树的最大深度

1.问题描述

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

3
/ \
9 20
/ \
15 7

返回它的最大深度 3 。

2.求解

递归

代码如下

    /*
    执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00% 的用户
	内存消耗：38.5 MB, 在所有 Java 提交中击败了69.47% 的用户
	*/
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return 0;
        }
        int leftHeight = maxDepth(root.left);
        int rightHeight = maxDepth(root.right);
        return Math.max(leftHeight,rightHeight) + 1;
    }

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(h)，h为二叉树的最大深度

广度优先搜索

• 与一般的广度优先搜索有些许不同，我们在队列里存放的应该是当前层的所有节点

  每次扩展下一层时，我们将队列里的所有节点都拿出来扩展

代码如下

    /*
    执行用时：1 ms, 在所有 Java 提交中击败了16.50% 的用户
    内存消耗：38.6 MB, 在所有 Java 提交中击败了53.41% 的用户
    */
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        int ans = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            while(size > 0) {
                TreeNode node = queue.poll();
                if (node.left != null) {
                    queue.offer(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.offer(node.right);
                }
                size--;
            }
            ans++;
        }
        return ans;
    }

• 时间复杂度、空间复杂度均为O(n)