旋转数组

1.问题描述

给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5] 向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2:

输入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
输出: [3,99,-1,-100]
解释:
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]

说明:

• 尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
• 要求使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法。

2.求解

暴力法

• 每次向后旋转1位，旋转k次

    

	public void rotate(int[] nums, int k) {
        for(int i = 0; i < k; i++){
            roateNums(nums);
        }
    }

    void roateNums(int[] nums){
        int temp;
        int pre = nums[nums.length - 1];
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            temp = nums[i];
            nums[i] = pre;
            pre = temp;
        }
    }

使用环状替换

• 把一个在i位置上元素向后旋转k个元素，那么它的位置应该为next = (i + k) % length

  拿到一个元素，找到它的位置，然后拿到被替换的元素，再找它的位置，一直替换下去，代码如下

  代码如下

  while(next != current){
      next = (current + k) % len;
      int temp = nums[next];
      nums[next] = prev;
      prev = temp;
      current = next;
      count++;
  }
  

• 看上去很美好，一直这样轮换不就可以了吗，但是这样仅仅适用于k和length的最大公约数为1的情况，当不为1时，例如n=24, k=14时, 其最大公约数为2, 这一个替换只能替换一部分的元素，剩下的一部分元素一直不会被移动。

• 因此我们需要做一个判断，判断什么呢，对于n个元素，需要移动n次就够了，判断移动次数是否到n，如果为到n的时候while循环结束了，说明这些元素是一个循环，我们应该换一个元素，再进行移位，直至移动次数到n次结束

代码如下

    public void rotate(int[] nums, int k) {
        int len = nums.length;
        int count = 0;
        for(int start = 0; count < len; start++){
            int current = start;
            int prev = nums[start];

            do{
                int next = (current + k) % len;
                int temp = nums[next];
                nums[next] = prev;
                prev = temp;
                current = next;
                count++;
            }while(start != current);
        }
    }

• 时间复杂度：O（n）
• 空间复杂度：O（1）