根据数字二进制下 1 的数目排序

1.问题描述

给你一个整数数组 arr 。请你将数组中的元素按照其二进制表示中数字 1 的数目升序排序。

如果存在多个数字二进制中 1 的数目相同，则必须将它们按照数值大小升序排列。

请你返回排序后的数组。

示例 1：

输入：arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8]
输出：[0,1,2,4,8,3,5,6,7]
解释：

[0] 是唯一一个有 0 个 1 的数。
[1,2,4,8] 都有 1 个 1 。
[3,5,6] 有 2 个 1 。
[7] 有 3 个 1 。
按照 1 的个数排序得到的结果数组为 [0,1,2,4,8,3,5,6,7]

示例 2：

输入：arr = [1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1]
输出：[1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024]
解释：数组中所有整数二进制下都只有 1 个 1 ，所以你需要按照数值大小将它们排序。

示例 3：

输入：arr = [10000,10000]
输出：[10000,10000]

示例 4：

输入：arr = [2,3,5,7,11,13,17,19]
输出：[2,3,5,17,7,11,13,19]

示例 5：

输入：arr = [10,100,1000,10000]
输出：[10,100,10000,1000]

提示：

• 1 <= arr.length <= 500
• 0 <= arr[i] <= 10^4

2.求解

暴力法

• 统计每个数转换城二进制形式1个数的多少，然后进行排序

代码如下

/*
 * 执行用时：11 ms, 在所有 Java 提交中击败了37.33% 的用户
 * 内存消耗：38.9 MB, 在所有 Java 提交中击败了78.68% 的用户
 * */
public int[] sortByBits(int[] arr) {
    int[] bit = new int[10001];
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    for (int x : arr) {
        list.add(x);
        bit[x] = get(x);
    }
    Collections.sort(list, (x, y) ->{
        if(bit[x] != bit[y]){
            return bit[x] - bit[y];
        }else{
            return x - y;
        }
    });
    for(int i = 0; i < arr.length; i++){
        arr[i] = list.get(i);
    }
    return arr;
}

移花接木

• Integer.bitCount实现的功能是计算一个int,long类型的数值在二进制下“1”的数量。
• 如能根据数组中每个数二进制形式1的数量排序，而又不改变原数组的值，因为题目中明确给出了arr[i]的大小范围，[0,10000]
• 我们对数组进行处理，遍历数组统计每个元素x二进制形式1的个数num，然后将元素的值改为num * 100000 + x，这样再对数组进行排序，排序完成后的顺序就是按照1的个数排列的了
• 最后对数组中的每个元素对100000进行取余运算，既可以得到原数

代码如下

/*
 * 执行用时：3 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00% 的用户
 * 内存消耗：38.7 MB, 在所有 Java 提交中击败了88.17% 的用户
 * */
public int[] sortByBits(int[] arr) {
    for(int i = 0; i < arr.length; i++){
        arr[i] = Integer.bitCount(arr[i]) * 100000 + arr[i];
    }
    Arrays.sort(arr);
    for(int i = 0; i < arr.length; i++){
        arr[i] = arr[i] % 100000;
    }
    return arr;
}