搜索旋转排序数组

1.问题描述

给你一个升序排列的整数数组 nums ，和一个整数 target 。

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。（例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] ）。

请你在数组中搜索 target ，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• nums 中的每个值都 独一无二
• nums 肯定会在某个点上旋转
• -10^4 <= target <= 10^4

2.求解

二分搜索

• 简单的二分搜索是在一个有序的数组中，但是本题是由两个有序数组组合起来的，需要进行额外的处理
• 选取中点mid后，可以根据端点值和中点值来判断有序区间的位置是在左侧还是在右侧
• 然后我们在有序区间中判断target是否在这个区间中，根据target的存在情况来确定是选取左侧区间还是右侧区间

代码如下

/*
* 执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00% 的用户
* 内存消耗：38.1 MB, 在所有 Java 提交中击败了82.98% 的用户
* */
public int search(int[] nums, int target) {
    int n = nums.length;
    if(n == 0){
        return -1;
    }
    if(n == 1){
        return nums[0] == target ? 0 : -1;
    }
    int left = 0;
    int right = n - 1;
    while(left <= right){
        int mid = left +  (right - left) / 2;
        if(nums[mid] == target){
            return mid;
        }
        //判断区间是否有序,右端点大于左端点说明有序
        if(nums[left] <= nums[mid]){
            //在左侧
            if(nums[left] <= target && target <= nums[mid]){
                right = mid - 1;
            }else{//在右侧
                left = mid + 1;
            }
        }else{
            //在右侧
            if(nums[mid] <= target && target <= nums[right]){
                left = mid + 1;
            }else{//在左侧
                right = mid - 1;
            }
        }
    }
    return -1;
}

• 时间复杂度：O(logn)
• 空间复杂度：O(1)