视频拼接

1.问题描述

你将会获得一系列视频片段，这些片段来自于一项持续时长为 T 秒的体育赛事。这些片段可能有所重叠，也可能长度不一。

视频片段 clips[i] 都用区间进行表示：开始于 clips[i][0] 并于 clips[i][1] 结束。我们甚至可以对这些片段自由地再剪辑，例如片段 [0, 7] 可以剪切成 [0, 1] + [1, 3] + [3, 7] 三部分。

我们需要将这些片段进行再剪辑，并将剪辑后的内容拼接成覆盖整个运动过程的片段（[0, T]）。返回所需片段的最小数目，如果无法完成该任务，则返回 -1 。

示例 1：

输入：clips = [[0,2],[4,6],[8,10],[1,9],[1,5],[5,9]], T = 10
输出：3
解释：
我们选中 [0,2], [8,10], [1,9] 这三个片段。
然后，按下面的方案重制比赛片段：
将 [1,9] 再剪辑为 [1,2] + [2,8] + [8,9] 。
现在我们手上有 [0,2] + [2,8] + [8,10]，而这些涵盖了整场比赛 [0, 10]。

示例 2：

输入：clips = [[0,1],[1,2]], T = 5
输出：-1
解释：
我们无法只用 [0,1] 和 [1,2] 覆盖 [0,5] 的整个过程。

示例 3：

输入：clips = [[0,1],[6,8],[0,2],[5,6],[0,4],[0,3],[6,7],[1,3],[4,7],[1,4],[2,5],[2,6],[3,4],[4,5],[5,7],[6,9]], T = 9
输出：3
解释： 
我们选取片段 [0,4], [4,7] 和 [6,9] 。

示例 4：

输入：clips = [[0,4],[2,8]], T = 5
输出：2
解释：
注意，你可能录制超过比赛结束时间的视频。

提示：

• 1 <= clips.length <= 100
• 0 <= clips[i][0] <= clips[i][1] <= 100
• 0 <= T <= 100

2.求解

动态规划

• 新建一个大小为T + 1的数组，使用dp[i]来表示将区间[0,i]覆盖所需要最小的子区间的数量
• 因为我们要找最小个数，所以将数组初始元素填充为最大值Integer.MAX_VALUE
• 填充dp[0]所需要的子区间是0个，填充dp[1]所需要的子区间个数是dp[0] + 1，以此类推，所以状态转移方程为dp[i] = dp[j] + 1，当然每次需要找到最小的[dp[i]]

代码如下

/*
 * 执行用时：2 ms, 在所有 Java 提交中击败了22.95% 的用户
 * 内存消耗：35.7 MB, 在所有 Java 提交中击败了100.00% 的用户
 * */
public int videoStitching(int[][] clips, int T) {
    int[] dp = new int[T + 1];
    dp[0] = 0;
    Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE - 1);
    for (int i = 1; i <= T; i++) {
        for (int[] clip : clips) {
            if (clip[0] < i && clip[1] >= i) {
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[clip[0]] + 1);
            }
        }
    }
    return dp[T] == Integer.MAX_VALUE - 1 ? -1 : dp[T];
}

• void fill(int[] a, int fromIndex, int toIndex, int val)：填充数组的方法，左闭右开区间，范围可以省略

贪心算法