环形链表 II

1.问题描述

给定一个链表，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环，则返回 true 。 否则，返回 false 。

进阶：

你能用 O(1)（即，常量）内存解决此问题吗？

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围是 [0, 10<sup>4</sup>]
• -10<sup>5</sup> <= Node.val <= 10<sup>5</sup>
• pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

2.求解

哈希表法

本题与环形链表的不同点在于需要返回入环的第一个节点，遍历整个链表，把每个节点存入哈希表中，如果遇到存储失败，则说明已经遍历到第一个环节点的位置了。

代码如下

/*
* 执行用时：7 ms, 在所有 Java 提交中击败了6.84% 的用户
* 内存消耗：39.7 MB, 在所有 Java 提交中击败了18.85% 的用户
* */
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
    Set<ListNode> lSet = new HashSet<ListNode>();
    while (head != null) {
        boolean add = lSet.add(head);
        if (!add){
            break;
        }
        head = head.next;
    }
    return head;
}

• 时间、空间复杂度均为O(n)，需要遍历长度为n的链表，使用了n的空间存储每个链表

快慢指针

由于题目要求返回入环的第一个节点，所以我们需要用一点数学技巧求得第一个节点。

• 假设链表直线部分有a个节点，环形部分有b个节点，设置快慢指针slow、fast从头节点出发，慢指针每次走一步，快指针每次走两步
• 若两指针相遇，则说明链表有环，当第一次相遇时，由于快指针速度是慢指针的两倍，所以走过的距离一定是慢指针的两倍，得到第一个数学公式f = 2s，设快指针此时已经比慢指针多绕环n圈，则得到第二个数学公式f = s + nb
• 两公式相减，得s = nb、f = 2nb，所以慢指针此时绕环n圈，快指针此时绕环2n圈
• 那么我们如何寻找环的入口节点呢？如果我们令一个指针走到环入口节点的步数为k，那么这个k应该满足什么条件呢，k = a + nb，走a步到入口节点，然后随便绕环几圈既可以了，那么现在明白了，慢指针距离入口节点还需要a步
• 但是不知道a的值，如何定位这个a步呢，此时我们令快指针从头部开始以步长为1开始走，当走a步时，就会到达环入口节点，于是当两指针相遇时，此时一定走了a步，一定是在环的入口节点

代码如下

/*
执行用时：1 ms, 在所有 Java 提交中击败了38.00% 的用户
内存消耗：38.9 MB, 在所有 Java 提交中击败了65.93% 的用户
* */
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
    ListNode slow = head;
    ListNode fast = head;
    if(head == null|| head.next == null){
        return null;
    }
    while(true){
        slow = slow.next;
        fast = fast.next.next;
        if(fast == null || fast.next == null){
            return null;
        }
        if(slow == fast){
            break;
        }
    }
    fast = head;
    while(slow != fast){
        slow = slow.next;
        fast = fast.next;
    }
    return fast;
}

• 时间复杂度：O（n），n即为节点数目，时间复杂度只讨论n的量级.O(kn)也是O(n)的复杂度,只要这个k小于n，而在本题中不会出现套n圈的情况
• 空间复杂度：O（1），只使用了常数级的存储空间