三数之和

1.问题描述

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

2.求解

1.

看到题目描述后，首先想到暴力解法，三层for循环遍历，可以使用Hash表来优化，只使用两层for循环。
但如果题目中有重复的数字，会出现重复的三元组。
那么本题难点在于如何去重，一开始我使用的方法是先排序，限定a,b,c三个数的大小为a<b<c，最后使用List的contains来判断解决极端情况(0,0,0)。
代码如下：

    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < nums.length - 1 - i; j++) {
                if (nums[j] > nums[j + 1]) {
                    int temp = nums[j];
                    nums[j] = nums[j + 1];
                    nums[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            map.put(nums[i], i);
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                int num = -nums[i] - nums[j];
                if (map.containsKey(num) && map.get(num) > i && map.get(num) > j) {
                    List<Integer> data = new ArrayList<>();
                    data.add(nums[i]);
                    data.add(nums[j]);
                    data.add(num);
                    if (!list.contains(data)) {
                        list.add(data);
                    }
                }
            }
        }
        return list;
    }

• 自己测试通过，LeetCode运行超时。

2.双指针法

1. 先对数组进行排序

2. 遍历数组，固定最左边数作为一个指针k，定义指针i，j分别从k和数组最右端，通过移动i，j记录每个nums[k] + nums[i] + nums[j] == 0的组合。

   • 当nums[k] > 0时，跳出当前循环，因为三个数都大于0，不可能相加等于0
   • 当nums[k] == nums[k-1]时，跳出当前循环，避免重复

   对于三数相加之和sum

   • 当sum > 0时，进行j--的操作，并判断nums[j]是否与nums[j-1]相等，如相等，继续进行j--的操作。
   • 当sum < 0时，进行i++的操作，并判断nums[i]是否与nums[j+1]相等，如相等，继续进行i++的操作。
   • 当sum = 0时，进行j--和i++的操作，并判断是否相等，如相等继续跳过。

代码如下

public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
    List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
    int len = nums.length;
    if(nums == null || len < 3)
        return list;
    Arrays.sort(nums);
    for (int k = 0; k < len - 2; k++) {
        if (nums[k] > 0) break;
        if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) continue;
        int i = k + 1, j = len - 1;
        while (i < j) {
            int sum = nums[k] + nums[i] + nums[j];
            if (sum > 0) {
                while(i < j && nums[j] == nums[--j]);
            }
            else if(sum < 0) {
                while(i < j && nums[i] == nums[++i]);
            }
            else {
                list.add(new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(nums[k],nums[i],nums[j])));
                while(i < j && nums[i] == nums[++i]);
                while(i < j && nums[j] == nums[--j]);
            }
        }
    }
    return list;
}

• 时间复杂度O(n²)
• 空间复杂度O(1)