Container With Most Water

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

 

这题可以说,就是有一系列的坐标点(i,ai),选取任意两个点做与x轴垂直的线段,与x轴围成的最大的容积

假设有两点(x,ax)与(y,ay)且y>=x,找到ax与ay中的最小值,然后乘上(y-x)

然后找到其最大面积

面积公式为area = min(ax,ay)*(y-x)

 

解法:

可以暴力的对所有的点两两匹配后计算其面积

但是时间复杂度为o(n^2)

但是没必要,因为其中有很多不必要的操作

可以左侧一个从0开始移动的点left,右侧一个从结尾开始移动的点right

然后向中心靠拢,

当hight[left]>hight[right]时,right--

当hight[right]>hight[left]时,left++

计算其面积,当left>right时就结束

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        l = 0
        r = len(height)-1
        maxarea = 0
        while(l<r):
            maxarea =max(maxarea,min(height[r],height[l])*(r-l))
            if(height[r]>height[l]):
                l+=1
            else:
                r-=1
        return maxarea

 

参考资料:

https://leetcode.com/problems/container-with-most-water/solution/