LL(1)文法的判断，递归下降分析程序

1. 文法 G（S）:

（1）S -> AB

（2）A ->Da|ε

（3）B -> cC

（4）C -> aADC |ε

（5）D -> b|ε

验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？

 答：

FIRST集：

FIRST(Da) = {b, a }

FIRST(ɛ) = { ɛ }

FIRST(aADC) = { a }

FIRST(b) = { b }

FOLLOW集：

FOLLOW(A) = { c,b,a , # }

FOLLOW(B)

FOLLOW(D),FIRST(C) ,FOLLOW(C) 

FOLLOW(C) = { #}

FOLLOW(D) = { a , # }

SELECT集：

SELECT(A → Da) = {b, a }

SELECT(A→ ε) = {c,b,a , # }

SELECT(A→Da) ∩ SELECT(A→ ε)≠∅

表达式文法不是LL(1)文法

 

2.(上次作业)消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？

E → TE'

E' → +TE' | ɛ

T → FT' | ɛ

T' → *FT' | ɛ

F → (E) | i

答：

SELECT(E' → +TE' ) = FIRST(+TE') ={ + }

SELECT(E' →  ε) = FOLLOW(E')={  #,) } 

SELECT(T' → *FT') = FIRST(*FT') ={ * }

SELECT(T' →  ε) =FOLLOW(T')={  #,),+ }

SELECT(F → (E) ) =FIRST((E)) ={ （ }

SELECT(F → i) = FIRST(i) ={ i }

 

SELECT(E' → +TE') ∩ SELECT(E' →  ε)=∅

SELECT(T' → *FT') ∩ SELECT(T' →  ε)=∅

SELECT(F → (E)) ∩ SELECT(F → i)=∅

表达式文法是LL(1)文法

 

3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。

E()

    ｛T();

       E'();

     }

E'()

T()

T'()

F()

 

SELECT(E → TE') = FIRST(TE') ={（，i，* }

SELECT(E' → +TE' ) = FIRST(+TE') ={ + }

SELECT(E' →  ε) = FOLLOW(E')={  #,) } 

SELECT(T → FT') = FIRST(FT') ={（，i }

SELECT(T' → *FT') = FIRST(*FT') ={ * }

SELECT(T' →  ε) =FOLLOW(T')={  #,),+ }

SELECT(F → (E) ) =FIRST((E)) ={ （ }

SELECT(F → i) = FIRST(i) ={ i }

 

void ParseE(){

    switch(lookahead){

        case (,i: 　　　　　　

            ParseT(); 　　　　　　

            ParseE1();　　　　　

            break;

        default: 　　　　　　　

            printf("syntax error \n");

            exit(0);

    }

}

void ParseE'(){

    switch(lookahead){ 　　　　

        case +: 　　　　　

            MatchToken(+);　　　　

            ParseT(); 　　　　　　

            ParseE1();　　　　　　

            break;

        case #,):　

            break;

        default: 

            printf("syntax error \n");

            exit(0);

    }

}

void ParseT(){   

    switch(lookahead){

        case (,i:  

            ParseF();

            ParseT1();

            break;

        default:

            printf("syntax error \n");

            exit(0);

    }

     

}

void ParseT'(){

    switch(lookahead){　

        case *: 

            MatchToken(*);

            ParseF();

            ParseT1();

            break;

        case #,),+:

            break;

        default:

            printf("syntax error \n");

            exit(0);

    }

}

void ParseF(){

    switch(lookahead){

        case (:

            MatchToken(();

            ParseE();

            MatchToken());

            break;

        case i:

            MatchToken(i);

            break;

        default:

            printf("syntax error \n");

            exit(0);

    }

}

 4.加上实验一的词法分析程序，形成可运行的语法分析程序，分析任意输入的符号串是不是合法的表达式。