2.理解文法和语文

1.理解符号串与集合运算。

L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}

D={0,1, … ,9}

说明下表示的含义：

答：

LUD :L和D符号串的集合

LD  ：L中每个字母后跟上D中每个数字的集合（例如：A0，B2）

L⁴    ：L中的4个字母组成的所有集合

L*   ：L中字母组成的所有集合

D⁺    ：D中一个或若干个数字组成的所有符号串的集合

L(LUD)^*：L的字母开头，后跟L的字母和D的数字组成的符号串的集合

 

2.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

 答：Z->aZb, Z->ab   Z=>ab, Z=>aZb=>a²b²

 

重复使用：Z->aZb，得 Z=>aZb=>a²Zb²...=>aⁿ﹣¹Zbⁿ﹣¹=>aⁿbⁿ

 

所以语言为L(G[Z])={aⁿbⁿ|n≥1}

 

3.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(V_N,N_T,P,S)。

I->

L->

D->

 设I为<标识符>；L为<字母>；D为<数字>

        I->L|IL|ID

         L->a|b|....|z

         D->0|1|....|9

其中，VN={I,L,D}，VT={a,b,c,....x,y,z,0,1,....,9}

           P={       

 I->L

I->IL

                 I->ID

                 L->a

                 L->b

                 ....

                 D->0

                 D->1

                 ....

                 D->9}，S=I。

 

4.写出下列表达式的最左推导、最右推导。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同。

答：(1)最左推导：E-->E+T-->T+T-->T*F+T-->F*F+T-->i*F+T-->i*i+T-->i*i+F-->i*i+i

 　    最右推导：E-->E+T-->E+F-->E+i-->T+i-->T*F+i-->T*i+i-->F*i+i-->i*i+i

 

（2）最左推导：E-->E+T-->T+T-->F+T-->i+T-->i+T*F-->i+F*F-->i+i*i

 　  最右推导：E-->E+T-->E+T*F-->E+F*F-->E+i*i-->T+i*i-->F+i*i-->i+i*i

 

（3）最左推导：E-->E+T-->T+T-->F+T-->i+T-->i+F-->i+(E)-->i+(E+T)-->i+(T+T)-->i+(F+F)-->i+(i+i)

最右推导：E-->E+T-->E+F-->E+(E)-->E+(E+T)-->E+(T+T)-->E+(F+F)-->E+(i+i)-->T+(i+i)-->F+(i+i)-->i+(i+i)