二分图例题

唐纳德是一个数学天才。有一天，他的数学老师决定为难一下他。他跟唐纳德说：「现在我们来玩一个游戏。这个游戏总共 n轮，每一轮我都会给你一个数（第 i 轮给出的数是 ai）。你每次要回答一个数，是我给出的这个数的质因数，并且你说出的数不能重复。」

因为数学老师是刻意为难，所以这个游戏很有可能不可能进行到最后。但是聪明的数学老师早就已经知道这个游戏最多能进行几轮了。现在他把问题抛给了你，想看看你知不知道。

注意，1 不是质数。

Input

输入具有如下形式：

na1 a2 … an

第一行一个整数 n (1≤n≤3 000)。

第二行 n 个整数用空格隔开，a1,a2,…,an (2≤ai≤106)。

Output

输出游戏最多能进行几轮。

Examples

Input

3
7 6 3

Output

3

Input

5
2 2 2 2 2

Output

1